《高等数学》复习要点new

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1、《高等数学》复习要点一、求函数的定义域和函数值1．函数定义域的求法2．函数值的求法3．复合函数的分解二、求极限1．初等函数在其定义域内一点的极限的求法2．分段函数在分段点上极限的求法　3．当x→∞时，有理函数极限的求法　4．型极限的求法　5．利用无穷小量性质求极限的方法　6．两个极限的重要公式　7．利用无穷小量替代法则求极限　8．罗比达法则三、求导数1．导数基本公式2．导数的运算法则3．复合函数的求导法则4．隐函数求导法5．对数求导法6．参数方程给出的函数的求导法7．二元函数的偏导数的求法8．高阶导数9．分段函数在分段点的导数求法10．微分的求法四、导数的应用1．切线方程与法线方程

2、的求法2．函数单调增减区间的求法3．函数极值的求法　　1）一元函数极值的求法　　2）二元函数极值的求法4．函数最大值与最小值的求法5．曲线上、下凹区间的求法6．曲线曲率的求法五、求积分1．原函数与不定积分的概念2．不定积分基本公式及性质3．直接积分法4．换元积分法　　1）第一换元积分法　　　2）第二换元积分法　　5．分部积分法　　6．定积分及其性质　　7．定积分的应用　　1）求平面图形的面积　　2）求旋转体的体积　　8．二重积分的求法六、微分方程1．微分方程的概念2．简单微分方程的求法《高等数学》复习题一、基础题1．求下列函数的定义域：1）y=ln(2x+1);2)y=；3）y=2

3、.求函数值：1）设f（x）=,求f(0);f();f(a).2)设f(x)=,求f(1);。3．把下列复合函数分解成基本初等函数：1）；2）；3））。二、求极限：1）；2）；3）；4）；5）；6）。三、求导数或微分：1），求;2)求y′;3，求；4）求隐函数的导数y′；5）,求dy;6),求。四、导数应用题1．求下列曲线在指定点处的切线方程1）；2）。2．求函数的单调增减区间及极值1）；2）·；3）。3.求曲线的上、下凹工区间1）；2）。4．求曲线在处的曲率。5．求函数在[-2，3]上的最大值与最小值。6．制造商一周内以每台450美元的价格出售了1000台电视机。市场调查表明，如果

4、每台电视机给顾客优惠10美元，每周销售量增加100台，求收入函数，并问每台给顾客优惠多少元，才能使收入最大？五、求积分　　（1）；（2）；　　（3）；（4）；　　（5）；（6）；　　（7）；（8）；　　（9）；（10）。六、定积分的应用1．求由曲线及直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积。2．求由曲线及直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积。3．求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。4．求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。1