磁场中导体棒问题归类分析

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1、磁场中导体棒问题归类分析磁场中导体棒问题可分为两类：一类是通电导体棒平衡问题；另一类是导体棒做切割磁感线运动生电问题。下面分别就两类问题的解题思路逐一分析。1．磁场中通电导体棒平衡问题θθbaB例1：如图所示，相距为d的倾角为α的光滑平行导轨上电源和电阻，电源的电动势为E、内阻为r，电阻阻值为R，处于方向竖直向上的匀强磁场中，一质量为m、电阻不计的导体棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，且恰能处于平衡状态，则该磁场的磁感应强度大小为多少？oFBmgxNθy分析与解：首先将立体图改画为从右向左看的侧面图，如图所示。分析导

2、体棒受力，并建立直角坐标系进行正交分解。根据力的平衡条件有：FB–Nsinθ=0①Ncosθ–mg=0②由安培力公式：FB=BId③全电路区姆定律④联立解得：小结：这类问题的解题思路：立体图改画成侧面图对导体棒进行受力分析利用平衡条件列式求解受力分析时要注意：安培力的方向既垂直于电流方向也垂直于磁感应强度方向。2．导体棒做切割磁感线运动生电问题动生电又分两种情况，一是做变加速直线运动，二是做匀加速直线运动。（1）做变加速直线运动这种情况拉力一般恒定，或拉力的功率恒定，最终状态是匀速运动。例2：如图所示，倾角为θ=3

3、0°、宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨，固定在B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上。现用平行导轨、功率恒为6w的牵引力F，牵引一根m=0.2kg、R=1Ω与导轨接触良好并垂直导轨放置的导体棒ab，使其由静止沿导轨向上移动。当金属导棒ab移动x=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2)，问：θθbaB(1)导体棒达到稳定速度是多大？(2)导体棒从静止达到稳定速度所需时间是多少？分析与解：（1）当金属导棒匀速沿斜

4、面上升有稳定速度v时，将立体图改画为从右向左看的侧面图，如图所示。分析导体棒受力，并建立直角坐标系进行正交分解：由力的平衡条件得：F–mgsinθ–FB=0①FB=BIL②③E=BLv④又∵F=P/v⑤联立①②③④⑤，代入数据解得，v=2m/s，v=–3m/s(舍去)．（2）这一过程中外力做的功等于导体棒增加的机械能和产生的电能，其中电能又等于电阻产生的热量，即：代入数据解得t=1.5s．（2）做匀加速直线运动这种情况中，由于安培力是变力，拉力也是变力，而导体棒受的合力（包括拉力和安培力等）是恒定的。1.002.0

5、10.0F/Nt/s乙例3：(全国高考试题)如图甲所示，放在水平面上的平行光滑导轨间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体棒与轨道接触良好并垂直导轨放置，棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉导体棒，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求导体棒的质量m和加速度a．FNFBmga丙甲e分析与解：这一过程导体棒受力如图丙所示，由牛顿第二定律得F–FB=ma①从乙图可得F=1+0.1t②因导体棒做匀加速直线运动，

6、a恒定，则FB=0.1t③又FB=BIL④⑤⑥联立①②③④⑤⑥并代入数据解得：a=10(m/s2)m=0.1(kg)小结：导体棒动生电问题的解题思路：立体图改画成侧面图对导体棒进行受力分析变加速运动最终匀速利用平衡条件列式求解匀加速直线运动利用功能关系列式求解利用牛顿定律列式求解