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时间:2019-03-05
《黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试(数学理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试数学试题命题人:卢伟峰一.选择题(每题5分)1.“公差为的等差数列是等比数列”;“公比为的等比数列一定是递减数列”;“三数成等比数列的充要条件是”;“三数成等差数列的充要条件是”,以上四个命题中,正确的个数为()个个个个[来源:学#科#网Z#X#X#K]2.设集合,对任意实数恒成立,则下列关系中成立的是()==3.的值为()4.若一个等差数列前项的和为,最后项的和为,且所有项的和为,则这个数列有()项项项项5.在中,对于任意的实数,都有,则的形状是()锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰直角三角形
2、6.已知向量且∥则等于()[来源:Z_xx_k.Com]7.设,若函数有大于零的极值点,则()8.已知函数,则的最小值为()9.若函数,当时,恒成立,则的最小值为()10.方程的解所在区间为()11.若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是()12.若直线是曲线的切线,则=()或二.填空题(每题5分)13._________.14.若三角形的三边为连续的三个自然数,且最大角是最小角的倍,则三角形的面积为______;15.若,且,则的取值范围是________;16.已知是内任一点,且满足则的取值范围是_________;的取值范围是___
3、____.三.解答题(写出必要的文字说明)17.(本题10分)已知定义在上的函数的图象如右图所示.(Ⅰ)写出函数的周期;(Ⅱ)确定函数的解析式.18.(本题12分)已知函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若对于恒成立,求实数的取值范围.19.(本题12分)已知为坐标原点,,,.(Ⅰ)求点在第二或第三象限的充要条件;(Ⅱ)求证:当时,不论为何实数,三点都共线;(Ⅲ)若,,,求的值.20.(本题12分)设函数[来源:学科网](Ⅰ)求的单调增区间及对称中心;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)对任意给定的正偶数,求函数的取值范围.21.(本题12分)数列的通项,其前n
4、项和为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求数列{}的前n项和.22.(本题12分)设函数(Ⅰ)若时函数有三个互不相同的零点,求的范围;(Ⅱ)若函数在内没有极值点,求的范围;(Ⅲ)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Z。xx。k.Com]答案一.选择题:二.填空题:;;;三.解答题:17.(1)---------------------------------5分(2)------------------5分18.(1)当时,---------------2分当时,.由条件可知,即解∵----------
5、----------------6分(2)当时,即-----------------------10分故的取值范围是----------------------------12分19.解:当点在第二或第三象限时,有故所求的充要条件为:且 ---------------4分(2)证明:当时,由(1)知∵ 且∴ 三点都共线-------------------8分(3)解:当时,又且∴故又点到:的距离 ∵∴[来源:学.科.网]解得 ----------------------------------12分[来源:学*科*网Z*X*X*K]20
6、.解:(1)令,则单调递增区间为[来源:学科网]令,则对称中心为----------------------4分(2)证明:又所以成立--------8分(3)令,则则,则令,即,则为减区间;为增区间则,所以---------------12分21.解:(1)由于,故则;;故()----------------------6分(2)因为,两式相减:[来源:Z
7、xx
8、k.Com]故----------12分22.解:(1)当时,[来源:学科网ZXXK]因为有三个互不相同的零点,所以,即有三个互不相同的实数根。令,则。因为在和均为减函数,在为增
9、函数,的取值范围-----------------------------------4分(2)由题可知,方程在上没有实数根,因为,所以--------------------4分(3)∵,且,∴函数的递减区间为,递增区间为和;当时,又,∴而∴,又∵在上恒成立,∴,即,即在恒成立。∵的最小值为∴---------------------------------4分
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