_初中数学科_相似形&相似三角形_

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1、2011_初中数学科_相似形&相似三角形_2一、应用：(每个答案1分，共40分)1.如图，在△ABC与△CEF中，已知//，//，则：(1)△ABC与△CEF是否相似？为什么？(2)若＝35，＝10，＝21，则＝？2.建华从河岸边观测河对岸一座高塔，想知道它有多高多远，因此在地上立了两根2公尺的标竿，两竿相距30公尺，并且使两标竿和高塔的位置在一条直线上。其中第一根标竿插在岸边，后退2公尺，由地面向上望，观测得竿顶与塔顶在一直在线；再从第二根标竿后退3公尺，由地面向上望，也观测得竿顶与塔顶在一直在线。设塔高y公尺，塔与岸边的距

2、离是x公尺，则塔的高度和塔与岸边的距离为几公尺？3.如图，∠B＝∠AED，＝4，＝6，＝3，则＝？4.如图，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子。则第三个白子R应该放在甲、乙、丙、丁哪一个位置，才会使得△ABC～△PQR？为什么？17/171.如图所示，四边形ABCD～四边形EFGH，则：(1)x＝？y＝？(2)四边形EFGH的周长为多少？2.画出下图的三倍放大图。3.如图，在梯形ABCD中，//，且＝4，＝7，则△ABC面积：△ACD面积＝？17/171.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，且⊥，则：(1)△BCD和

3、△ACB是否相似？为什么？(2)若＝6，＝8，则＝？2.已知△ABC的三边长分别为9公分、12公分、15公分，而△DEF的三边长分别为8公分、6公分、5公分，则△ABC与△DEF是否相似？为什么？3.如图，若∠ABC＝∠ACD，＝8，＝6，＝9，＝12，则：(1)△ABC与△ACD是否相似？为什么？(2)＝？4.在△ABC的边上取一点D，过D点作的并行线，交于E点，如图。已知＝6，＝8，＝7，＝3，则＝？＝？17/171.下图是某个森林游乐区的园区设施图，请计算从露营区到野餐区的直线距离大约是多少公尺？2.将五边形ABCDE影

4、印缩小80%，得一五边形A'B'C'D'E'，若＝6，∠A＝80°，则的对应边＝？∠A的对应角∠A'＝？3.下图中，B图与C图哪一个是A图的缩小图？它是A图的几倍缩小图？4.已知美美的身高为180公分，在太阳下，当她的影子长为100公分时，量出旗杆的影子长为250公分，则旗杆长为几公分？17/171.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，为上的高，若＝4，＝9，则、、的长度各为多少？2.下图是一块长150公尺、宽100公尺的田地的缩小图，则这个图的比例尺为多少？3.如图，四边形ABCD由两个正三角形所拼成，且E是的中点；则：(

5、1)△ADF和△EBF是否相似？为什么？(2)：的比值为多少？17/171.康康为测量树高，站在距树前30公尺处，将其手臂伸直，将一把有刻度的尺竖在眼睛前方，若康康的眼睛O点和尺上端的A点及树的顶端D点同在一直在线，且O点与尺下端的B点及树的底部C点同在一直在线，如图所示。已知尺的长为12公分，康康的手臂长60公分，则树高为几公尺？2.如下图，为一个不等臂的跷跷板，O为支点，距离地面40公分，A点在地面上，且AO：OB＝2：1。今大民与小魁分别坐在A、B两端，使得跷跷板成水平状态，如下图所示。则两图中B点与地面的高度相差多少公

6、分？3.如图，在△ABC与△DEF中，已知＝＝，且∠D＝(x＋2y)°，∠E＝(x＋3y)°，则x与y17/17各是多少？1.图中，L//L//L，＝5，＝7，＝6，则＝？2.如图，长方形ABCD的长为6公分、宽为5公分，如果将ABCD各边皆向内缩1公分，变成四边形EFGH，则四边形EFGH与四边形ABCD是否相似？为什么？3.已知长方形的长为5公分、宽为3公分，若将宽增加2公分，则长要增加几公分才能使新的长方形与原来的长方形相似？17/171.如图，在△ABC中，若//，平分∠ACB，且＝10，＝8，则＝？二、题组：(每个答

7、案1分，共12分)1.下列叙述正确的打「○」，错误的打「Í」。(　　)(1)两个长方形一定相似。(　　)(2)两个菱形一定相似。(　　)(3)两个等腰梯形一定相似。(　　)(4)两个正方形一定相似。(　　)(5)两个平行四边形一定相似。(　　)(6)两个内角对应相等的五边形一定相似。(　　)(7)两个正六边形一定相似。(　　)(8)两个对应边长成比例的八边形一定相似。2.下列各组图形相似吗？一定相似的打「○」，不一定相似的打「Í」，并写出理由。(　　)(1)两个正三角形。理由：____________________。(　　)

8、(2)两个等腰三角形。理由：____________________。(　　)(3)两个直角三角形。理由：____________________。(　　)(4)两个等腰直角三角形。理由：____________________。三、作图：(每个答案1分，共3分)3.在下图上