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《成才之路北师大数学必修2-215》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章§11.5y基础巩固一、选择题1.已知A(3,7),B(2,5),则A,B两点间的距离为()A.5B.书C.3D.侮［答案］B［解析］由平面内两点间的距离公式可知AB=^/(3-2)2+(7-5)2=^5.2.点(1,—1)到直线X—y+1=0的距离是(),13A.5B.2—2D.返2［答案］C［解析］由点到直线的距离公式可得II—(—1)+11—鉅3.A.已知点P(a,b)是第二彖限的点,半(a_b)V2那么它到直线x—y=0的距离是(B.h—aC.D-yja2-i-b2［答案］c［解析］・.・p(a,b)是
2、第二象限点,/•点P到直线x—y=O的距离d=a—by[2帀=2(b_d)・4.设点A在兀轴上，点直在)，轴上，AB的中点是P(2,-1),贝l」
3、AB
4、=()A.5B.4^/2C.2^5D.2V10［答案IC［解析］设A(x,O),B(0,y),因P为AB的中点,则兀=4,y=—2,.•.
5、AB
6、=p16+4=2筋.5.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP
7、的最小值是()C.2V2D.yj5［答案］C［解析］
8、0P
9、最小即OP丄/时，・10+0-41r■•
10、OP
11、min=疋=2r［2.4.已
12、知两直线2兀+3y—3=0与处+6y+l=0平行，则它们间的距离等于()业R血A・13626I答案］C2懈析］•・•直线2x+3y~3=0的斜率k=~y777直线mv+6y+l=0的斜率危=一石，•2_m••—了=—歹得m=4.•••它们间的距离d=1-6-11V7+?-7丽26•二、填空题5.已知A(a,6),03,—2),且
13、AB
14、=17,则实数d的值为［答案118或一12［解析］AB=〈(g—3)2+(6+2)2=17,解得c/=18或a=~i2.6.直线2x-y-l=0与直线6x-3y+10=0的距离是［答
15、案］普15•［解析］方法一：在方程2x-y-1=0中令兀=(),则)=—1,即(0,—1)为直线上的一点.由点到直线的距离公式，得所求距离为16X0—3X(—1)+10
16、—逅方法二直线2x-y-l=0可化为6兀一3y—3=0,则所求距离为^^^=掛=普.三、解答题7.过点P(l,2)引一直线，使它与两点A(2,3)、3(4,—5)的距离相等，求这条直线方程.［解析］方法一：设所求直线为y—2=心一1),即kx—y+2—k=0,由已知得・
17、2R—3—k+2
18、心+1I4R+5—£+2
19、3解得£=—4或一寺故所求直线为3x+2
20、y—7=0或4x+y—6=0.方法二：因为A(2,3),B(4,一5)到这条直线的距离相等,所以这条直线与AB平行或过AB的中点.当与直线AB平行时，&=加=3；拧)=-4直线方程为y-2=-4(x~l)1即4x+y~6=0.当直线过4〃的中点(3,—1)时，由两点式得方程为即3x+2y-7=0.2—(—1)1—3•故所求直线方程为4x+y—6=0或3x+2y—7=0.能力提升一、选择题1.过点A(4,a)和点3(5,历的直线与直线y=x+m平行，贝'J
21、AB
22、=()A.6B.^2C.2D.不能确定［答案1B［解析］由题
23、意得灯即b~a=t・・・
24、4=寸(5—4)2+(bF=也,故选B.2.P,Q分别为3x+4y—12=0与6x+8y+6=0上任一点，贝MQI的最小值为()A918A-5B*TC.3D・6［答案］C［解析10Q
25、的最小值是这两条平行线间的距离.在直线3x+4y-l2=0上取点(4,0),然后利用点到直线的距离公式得PQ的最小距离为3.二、填空题3•若直线/经过点＞4(5,10),11坐标原点到直线/的距离为10,则直线/的方程是［答案14x+3y—50=0或y= ［解析］①&存在时，设直线方程为y- =k(x~5),
26、10=
27、10—5刈VTW-•••£=—亍或k=0.4•'•y—10=—亍(x—5)或y=10.②R不存在时，x=5不符合题意.综上所述，4x+3y—50=0或y=l0为所求.4•点P(m+n,一加)到直线直+十=1的距离为［答案］m^—rFy]~n^~+7r懈析］将直线盘+十=1化为一般式为nx+my—mn=0f故P{m+n,—加)到直线盘+十=1的距离d=2(m+n)—m—mnyjm'+n1三、解答题5.己知点A(l,3),B(3,l),C(一1Q),求△ABC的面积.［解析1设AB边上的高为力，则Swc=*
28、
29、ABM，AB=寸(3—1)2+(1—3)2=2迄,AB边上的高h就是点C到AB的距离,AB边所在直线方程为:y~3x—1T773=377l,即：兀+y—4—0.点C到x+y-4=0的距离1-1+0-415因此Saabc=^X2/^X(^=5.5.直线/经过A(2,4),且被平行直线x~y+l=0与x~y~l=
