2014届河南省豫东、豫北十所名校高三下学期阶段性测试（四）理科数学试卷及答案

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1、河南省豫东、豫北十所名校2014届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）安阳一中郸城一高挟沟高中鹤壁高中封高中淮阳中学济源一中一开灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一高平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一咼温县一中新乡一中夏邑高中虞城高中叶（学校名称按其拼音首字母顺序排列）数学《理科〉本试题卷分第i卷（阅读题》和第ii卷（表达题〉两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡人在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

2、题目要求的.⑴定义AxB=[zz=xy,xeA且ywB},若A={x-

3、-2

4、-2

5、与侧视图均为矩形，俯视图上半部分为半,则该几何体的体积为⑷龙+1(D)2龙+1(5)已知。为锐角,cos(a+—)二一.63则sing6(B)2斤+V52⑹已知斤(-3,0),鬥(3,0),是椭圆冷+*=l(d>b〉0)两个焦点，P在椭圆上,22(A)—123AFxPF2=a,且当a=—时，甘啓的面积最大，则椭圆的标准方程为r2222(0乞+二=1(D)乞+二=115616722⑻乞+丄=1145=1,则函数/(Z)二/而+(1-t)AC⑺已知在ZkABC中，AB+AC=BC=29R的最小值为(b)t(C)琴(D)V3⑻已知双曲线())的

6、一条渐近线与曲线“r相切，且右crlr焦点F为抛物线r=20x的焦点，则双曲线的标准方程为22(A)—20520丫2(C)亍3(DW宁⑼已知/(x+l)为偶函数,a=f⑵力=/(logs2),c=/(

7、),且/⑴在区间(1,+8)上单调递减,则有(A)a

8、这个有孔正方体的表面积(含孔内各面》是(D)324(⑵对于函数f(x)与g(x),若存在区间［m,n］(ml)与gM=logax为等值函数，则a的取值范围为⑻(Ve.e)(C)(1&)(A)(皿)I(D)(ee,e)第II卷非选择题本卷包括必考题乖选考题B部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题r每小题5分.(13)如果执行如图所示的程序框图，那

9、么输出S的值为(14)已知变"满足约束条件豐芦彳,则；的取值范围(⑸设"「(sinx-cosj;)6k9J一龙则二项式尹展开式中的常数项是(用数字作答〉(16)对于各项均为整数的数列｛a”｝,如果a,+i(i=1,2,3,-)为完全平方数，则称数列仏｝具有“P性质”，不论数列仏｝是否具有“P性质”，知果存在与｛%｝不是同一数列的｛仇｝,且｛仇｝同时满足下面两个条件：①b、,b4••也是5S5…心的一个排列；②数列他｝具有“P性质”，则称数列匕｝具有“变换P性质J下面三个数列：①数列匕｝的前n项和为S严彳斤_1)；②数列1,2,3,4,5；③

10、数列1,2,3,11.其中具有“P性质”或“变换P性质”的有(填序号》.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分》在ZkABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且—=-^-=—cosA2cosB3cosC(I)求角A的大小；(II)若AABC的面积为3,求a的值.(18)(本小题满分12分〉如图，在直三棱柱ABC-B｛G中，A3丄AC且AB=AC=AA}=1・(I)求证：AC丄平面ABC;(II)求二面角B-AC.-B,的余弦值,(19)(本小题满分12分》售价为2元的某种彩票的中奖概率如下:

11、中奖金额/元0248中奖概率0.70.20.080.02(I)某人花6元买三张该种彩票，恰好获利2元的概率为多少？(II)某人花4元买两张该种彩票，记获利为X元，求X的分布列与数