2014届河南省豫东、豫北十所名校高三下学期阶段性测试（四）文科数学试卷及答案

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1、河南省豫东、豫北十所名校2014届高三下学期阶段性测试（四）数学（文）安阳一中郸城一高挟沟高中鹤壁高中封高中淮阳中学济源一中一开灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一高平顶山一中濮阳一高商丘一高太康一咼温县一中新乡一中夏邑高中虞城高中叶县一高（学校名称按其拼音首字母顺序排列〉数学《文科〉本试题卷分第I卷（阅读题》和第II卷（表达题〉两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡人在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是

2、符合题目要求的.⑴已知z(l+2i)=4+3Z,则

3、z

4、=(A)V2(B)V3(02(D)⑵定义AxB={zz=xy,xeAlyeB},若A={x

5、-l

6、-1vxv2}(B){-1,2}(C){x

7、-2

8、部分为半,则该几何体的体积为⑷龙+1(D)2龙+1(5)已知。为锐角,cos(a+—)二—<63则sing6(B)2斤+V562⑹已知斤(-3,0),鬥(3,0),是椭圆冷+*=l(d>b〉0)两个焦点，P在椭圆上,22(A)—123AFxPF2=a,且当a=—时，甘啓的面积最大，则椭圆的标准方程为=1(D)盍+手》22⑻乞+丄=1145在长方形ABCD内随机取(7)长方形ABCD中,AB=2,BC=1,0为AB的中点,一点，取到的点到0点的距离大于1的概率为42龙+1(B)14(D)⑻已知双曲线首二1(°>0力>0)的一条渐近线与曲线y=

9、R相切，且crlx右焦点F为抛物线v2=2O.v的焦点，则双曲线的标准方程为22(A)—20520丫2(C)亍3(D)宀汨⑼已知/(x+l)为偶函数,a=f⑵力=/(logs2),c=/(

10、),且/⑴在区间(4+<-)上单调递减,则有(A)a

11、的表面积(含孔内各面》是(D)324(⑵对于函数/(兀),若存在区间［m,n］(ml)为F倍函数J则a的取值范围为(A)(皿)I(D)(ee,e)⑻(扳€)第II卷非选择题(C)(1&)本卷包括必考题乖选考题B部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题r每小题5分.(13)已知向量a,b均为单位向量，若它们的夹角是60,则

12、—3b

13、等于(14)如果执行如图所

14、示的程序框图，那么输出S的值为开始)心1s=o(15)已知变量°'满足约束条件當r则；的取值范围是(16)对于各项均为整数的数列｛色｝,如果q+i(i=1,2,3,…)为完全平方数，则称数列｛%,｝具有“P性质”，不论数列｛%,｝是否具有“P性质”，知果存在与匕,｝不是同一数列的仏｝,且仇｝同时满足下面两个条件：①联2厶,…，仇是坷叫吗,…,a”的一个排列；②数列仏」具有"P性质",则称数列匕｝具有“变换P性质J下面三个数列：①数列｛色｝的前n项和为②数列1,2,3,4,5；③数列1,2,3,11.其中具有“P性质"或“变换P性质”的有(填序

15、号》.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)《本小题满分12分》在ZkABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且▲=—=_cosA2cosB3cosC(I)求角A的大小；(II)若AABC的面积为3,求a的值.(18)(本小题满分12分》某工厂生产了A,B,C,D,E五类不同的产品，现从某批产品中随机抽取20个，对其进行统计分析，得到频率分布表如下：种类ABCDE频率0.05X0.150^35Y.(I)在抽取的20个产品中，产品种类为E的恰有2个，求X,Y的值;(11)在(I)的条件下，从产品种类为G和E的产品中

16、，任意抽取2个，求抽取的2个产品种类相同的概率，(19)〈本小题满分12分〉如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB//DC,APAD是等边三角