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《2017年高考数学考点解读命题热点突破专题04算法推理证明文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题04算法、推理证明文【考向解读】1.以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统讣、概率等知识结合命题.2.以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共辘复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习.3.推理与证明在选择、填空、解答题中都有体现，但很少单独命题，若单独命题，一般以客观题形式考查归纳与类比.4.通常是以数列、三角、函数、【解析】几何、立体几何等知识为载体，考查对推理与证明的掌握情况,把推理思路的探求、推理过程的严谨，推理方法的合理作为考查重点.【命题热点突破一】程序框图例1、［2
2、016高考新课标L卷】执行右面的程序框图，如果输入的兀=0,y=lfn=t则输出的值满足(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x【答案】C【解析】当x=0.y=D乳=1时,1-1x=0^—2y=lxl=lf不满足y:>36^>_11““n=2:x=0^^-=—:y=2xl=2、不满足>36满足J+f订36；输出x==贝U输出的X」的值满足v=4x?故选C・【感悟提升】程序框图屮单纯的顺序结构非常简单，一般不出现在高考屮，在高考屮主要出现的是以“条件结构”和“循坏结构”为主的程序框图.以“条件结构”为主的程序框图主要解决分段函数求
3、值问题，以“循环结构”为主的程序框图主要解决数列求和、统计求和、数值求积等运算问题，这两种类型的程序框图屮，关键因素之一就是“判断条件”，在解题屮要切实注意判断条件的应用.【变式探究】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的S的值为72,则判断框内填入的条件可以是()A.nW8?B.nW9?C.nW10?D.nWll?【答案】A【解析】依題意，可知程序运行如下：n=l,S=0tS=0+2x1=2,n=2^S=24-2x?=6,n=3^S=6+2*3=12,h=4tS=12+2*4=20,n=5^S=204-2x5=30^n=6^S=30+2x6=4
4、2n=7^S=42+2x7=56,n=8fS=56+2x8=72,n=9,此时输出S的值为72,故判断框中应填*8?二【命题热点突破二】合情推理与演绎推理例2、（1）观察下列各式：C?=4°；d+cj=41；C?+C5+C?=42；C；+C；+$+C：=43；照此规律，当nWN*时,C；n_1+C2n-1+C2n-1+…+1=•(2)我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法可以求出过点A(-2,3),且法向量为n=(—・1,2)的直线方程为(一l)X(x+2)+2X(y—3)=0,化简得x—2y
5、+8=0.类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点A(l,2,3),且法向量为n=(—1,2,-3)的平面的方程为・【答案】(1)4n_1(2)x—2y+3z—6=0【解析】(1)归纳可知,C；n-1+C；n-1+C彳n-l+…+C昭=4"一〔(2)类比直线方程的求解方法，可得平面的方程为(一1)X(x-1)+2X(y-2)+(—3)X(z-3)=0,即x-2y+3z-6=0.【感悟提升】由特殊结论得出一般结论的推理是归纳推理，归纳出的一般性结论要包含已知的特殊结论；根据•己有结论推断相似对象具有相应结论的推理就是类比推理.归纳和类比得出的结论未必
6、正确，其正确性需要通过演绎推理进行证明.合情推理和演绎推理在解决数学问题中是相辅相成的.【变式探究】兀1兀21ji23Ji1已知ICOS〒=RCOS—cos^-=T^COS-Z"COS-Z-•c.os-z-=-,根据以上爭式，可猜想的一般结论325547778是.Ji2nnn1*【答案】cos^cos^Y-cos—(neN)【解析】从已知等式的左边来看，3,5,7,…是通项为2n+l的等差数列，等式的右边是通项为寺的等比数列.由以上分析可以猜想出一般结论为cos^+ycos諾y…cos弄(neN*).【命题热点突破三】排列与组合例3、【2016年高
7、考四川理数】用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其屮奇数的个数为(A)24(B)48(C)60(D)72【答案】D【解析】由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5,其他位蚤共有种排法，所以奇数的个数为3A：=72,故选D【感悟提升】解决排列组合问题的基本方法有直接法和间接法.直接法就是采用分类、分步的方法逐次求解，间接法是从问题的对立面求解.不论是直接法还是间接法，都要遵循“特殊元素、特殊位置优先考虑”的原则.注意几种典型的排列组合问题：相邻问题(捆绑法)、不相邻问题(插空法)、定序问题(组合法)、分组分配问题(
8、先分组后分趾)等.【变式探允】己知直线△+f=l(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐
