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《中考数学压轴题练习03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1r1如图10,点A在抛物线〉，=一兀2上，过点A作与兀轴平行的直线交抛物线于点B,延长AO,BO分别与抛物线•419),二一一兀2相交于点c,D,连接4DBC,设点A的横坐标为加，Rm>0.8(1)当加=1时，求点AB,£>的坐标；(2)当加为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；(3)猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论.如图，是口与口的公共弦，在口上,BD,qc分别是口0
2、与口0?的直径，CA与BD的延长线2如图(8)AB是00的直径，PA切00于点C,ZBPA的角平分线交AC于点E,交AB于点F,交(DO
3、于点D,ZB=60°,线段BF、AF是一元二次方程x2-kx+2>/3=0的两根(k为常数)(1)求证：PB・AE二PA・BF.(2)求证：00的直径是常数k.(3)求tanZDPB.交于E点,AB与QC相交于M点.(1)求证：E4是口q的切线；(2)连结AD,求证：AD//O.C；r](3)若DE=1,设口与口q的半径分别为打R,且一,求厂的长.DCMR2°24如图，在平面直角坐标系屮，矩形OABC的顶点0为原点，E为ABk一点，把ACBE沿CE折叠，使点B恰好落在Q4边上的点D处，点AD的坐标分别为(5,0)和(3,0)・(1
4、)求点C的坐标；(2)求DE所在直线的解析式；(3)设过点C的抛物线y=2x2+V3Z?x+c(/?<0)与直线BC的另一个交点为M,问在该抛物线上是否存在点G,使得ACMG为等边三角形.若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由."Il5如图，点O是已知线段AB上一点，以Q4为半径的口O交线段AB于点C,以线段03为直径的圆与口O的一个交••••点为D,过点A作的垂线交的延长线于点M•(1)求证：BD是口O的切线；(2)若BC,BD的长度是关于兀的方程x2-6^+8=0的两个根，求30的半径；(3)在上述条件下，求线段MD的长
5、.6.(本小题满分12分)如图，直线y=—x+3与x轴，y轴分别相交于点3,点C,经过B,C两点的抛物线y=cuc2+c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x=2・(1)求A点的坐标；(2)求该抛物线的函数表达式；(3)连结AC.请问在兀轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△A3C相似，若存在，请求出点0的坐标；若不存在，请说明理由.1解：(1)•・•点A在抛物线歹=丄*2上，且x=m=1,4.•.All,-I4丿•••点〃与点A关于y轴对称…・.B设直线BD的解析式为y=kx,z11八:■k=—.*•y
6、=—x.3分4"41y=——x解方程组412V=——对8等这时，设A(a,a),代入y=-x2,得a=4,.・・A(4,4),・••加=4.(2)当四边形ABCD的两对角线互相垂直时，由对称性得直线A0与兀轴的夹角等于45°所以点A的纵、横坐标相4即当加=4时，边形ABCD的两条对角线互相垂直.7分(3)线段CD=2AB.8分•・•点A在抛物线尸护，Hx=m9/•A1°m9—m^4得直线A。的解析式为汗为,(i、解方程组,得点C-2m9——m210分11分I2丿(1、-m,—m2,D(1d2/n——m2k4>L2)由对称性得点B•
7、•-AB=2m9CD=4m,/•CD=2ABC3证明：(1)连结O/,1分・・・qc是口。2的直径，・・.zqAC=9(r.2分/.O]A丄AE•又•••点A在口O]上,・・・AE是口0
8、的切线.3分(2)在口O?中，"BA与ZqCA都是枚4上的圆周角，.ZOlBA=ZOlCA.4分ZDAE=ZO、BA・•••ZO】CA=ZDAE・•••AD//O.C.(3)解:・・•=丄・・・R=2r・R2在RtAAQC中，O/2=O]MQC,r=O1MD2/?=OIA/J4r,即qM=^rffiRtABAD中,0.M//AD,・O、M二BO
9、、•ADBD1~rr
10、即,AD=-r；①AD2r2在△EQC中,EDAD..——二——，丄=型，即ADEO}O、C1+r4r由①和②得長总，解之,"7.10分(3)解法二：•••/DBA=/OCAZDAB=ZOiAC=90又・・・IR2£O.Aqc2R2DABD2r设DA=x90{0=O}A=2兀，OXC=8x.•••ZX4〃QGED=lEO}=+2x,-=,9分EO、QC1+2兀8x7_$军之,得兀=—，r=2x=7-10分24.解:(1)根据题意，得CD=CB=OA=5fOD=3,・・・ZCOD=9(y,/.OC=yJC
11、D2-OD2=a/52-32=4.2分•••点C的坐标是(0,4)；(2)*/AB=OC=4,设AE=x,则DE=BE=4—x,AD=OA-OD=5-3=2,&Rt/DEA中，DE2=AD2+AE2.:.(4-x)2=22+x2.3解之，得%=-
