00055.中考数学压轴题03

《00055.中考数学压轴题03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、1如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.xyF-2-4-6ACEPDB521246G2已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S

2、的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.图14yxOABMO13已知半径为1的与轴交于两点，为的切线，切点为，圆心的坐标为，二次函数的图象经过两点．（1）求二次函数的解析式；（2）求切线的函数解析式；（3）线段上是否存在一点，使得以为顶点的三角形与相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说

3、明理由．4如图，已知点从出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动，以为顶点作菱形，使点在第一象限内，且；以为圆心，为半径作圆．设点运动了秒，求：（1）点的坐标（用含的代数式表示）；（2）当点在运动过程中，所有使与菱形的边所在直线相切的的值．5一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设

4、的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）图4图3图26苏州抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．(1)OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；(2)是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满

5、足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．AHCBy(第29题图)-2MODNxP7沈阳如图所示，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，且，，矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形．点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，抛物线过点．（1）判断点是否在轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；yxO第26题图D

6、ECFAB（3）在轴的上方是否存在点，点，使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍，且点在抛物线上，若存在，请求出点，点的坐标；若不存在，请说明理由．12解：（1）由题意得：2分解得3分故抛物线的函数关系式为4分（2）在抛物线上，5分点坐标为（2，6），、C在直线上解得直线BC的解析式为6分设BC与x轴交于点G，则G的坐标为（4，0）7分（3）存在P，使得∽8分设P，故若要∽，则要或即或解得或又在抛物线上，或解得或故P点坐标为和10分（只写出一个点的坐标记9分）其它解法参照此标准计分．3解：（1）圆心的坐标为，半径为1，，1分二次函数的图象经过点，可得方程组

7、2分解得：二次函数解析式为3分（2）过点作轴，垂足为．4分是的切线，为切点，（圆的切线垂直于经过切点的半径）．yAHFMOP1P2O1xB在中，为锐角，5分，在中，．．点坐标为6分设切线的函数解析式为，由题意可知，7分切线的函数解析式为8分（3）存在．9分①过点作轴，与交于点．可得（两角对应相等两三角形相似），10分②过点作，垂足为，过点作，垂足为．可得（两角对应相等两三角开相似）在中，，，在中，，，11分符合条件的点坐标有，12分4解：（1）过作轴于，，，，，点的坐标为．（2分）BADOPCxy图1（2）①当与相切时（如图1），切点为，此时，yxBCPOAE图2

8、，，．（4