河北省衡水中学2015-2016学年高一下学期二调考试数学（理）试题带答案

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1、河北衡水中学2015—2016学年度下学期高一年级二调考试理数试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.空间不共线的四点，可以确定平面的个数（）A.0个B.1或4个C.1个D.无法确定2.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是（）A.一定平行B.一定异面C.相交或异面D.一定相交3.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.下列命题：①直线与平面内的无数条直线平行，则；②

2、若直线在平面外，则；③若直线，直线，则；④若直线，直线，则直线平行于平面内的无数条直线.其中正确的命题个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（）A.24B.18C.20D.326.一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形，如图所示，则它的体积为（）A.B.C.D.7.已知函数是定义在区间内的偶函数，则的最小正周期是（）A.B.C.D.8.给出下列命题，其中正确的命题个数是（）①如果一

3、个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台.A.3B.2C.1D.49.函数的部分图像如图所示，则的值为（）A.B.C.D.10.在正四棱柱中，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.11.已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象（）A.关于直线对称B.关于直线对

4、称C.关于点对称D.关于点对称12.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为2的正方形，则原平面四边形的面积等于.14.已知的三个顶点在以O为球心的球面上，且，球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为.15.如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点P使得最短，则的最小值为.16.已知满足，且对一切实数，恒成

5、立，则的夹角大小为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图所示，在四边形ABCD中，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积.18.（本小题满分12分）已知依次为空间四边形各边的中点.（1）求证：四点共面；（2）若与相互垂直，,求；（3）若求直线与的夹角.19.（本小题满分12分）已知中，（1）求关于的表达式；（2）求的值域.20.（本小题满分12分）在斜三棱柱中，侧棱长（1）求此三棱柱的表面积；（2）若，求三

6、棱柱的体积.21.（本小题满分12分）已知正四面体的棱长为a.（1）求正四面体的高；（2）求正四面体内切球的半径和体积.22.（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B,C为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.