黑龙江省哈尔滨市第三中学2015年高三第一次测试数学（文）试卷

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1、黑龙江省哈三中2015届高三第一次测试nn数学（文）试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将白己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列结论正确的有①集合A=｛1,2｝,集合B=是4的因数｝,畀与〃是同一个集合;②集合｛yy=2x2一3｝与集合｛（x,y）

3、y=2x2一3｝是同一个集合；③由1,0.5这些数组成的集合有5个元素；242④集合｛（x,V）

4、号＜0,兀、yeR｝是指第二和第四象限内的点集.A.0个B.1个2.函数/(%)=7的定义域是x-2A.[—3,3]B.(—3,3)3•函数y=丁25-5"的值域是A.[0,+oo)B.[0,5]4a+14.函数的图象C.2个D.3个C.(-3,2)u(2,3)D.[—3,2)u(2,3]C.[0

5、,5)D.(0,5)A.关于原点对称B.关于直线y二兀对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称5.给定函数①y=x2,②y=log

6、(尢+1),③『=

7、兀一1

8、,④y=2白，其屮在区间(0,1)2上单调递减的函数序号是A.①②B.②③C.③④D.①④6.设全集U=R,E={x

9、x<-3,^x>2},F={x

10、-l

11、-lObB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a10•对于连续不间断的函数y=/(x),定义面积函数

12、y=^f(x)为直线x=a,x=b,y=0与尸f(x)围成的图形的面积,则奔v+血(2"-4)-log2x的值为A.6B.8C.9D.1011.函数f(x)=严」+2心>0)的零点个数为—2x—3(xW0)A.1个B.2个C.3个D.4个12•若函数/(x)为/?上的单调递增函数，且对任意实数x,都有f[f{x)-ex]=e+(e是自然对数的底数),则/(In2)的值等于A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上)13./(x)是定义在上的偶函数，当x>Q吋，/(x)=x2

13、-4x,那么当兀V0吋，14.已知函数/⑴在(-oo,+oo)上单调递减，且/(2)=0,若/(x-l)>0,则兀的取值范围.15.若偶函数f(x)对定义域内任意兀都有/(%)=/(2-兀)，且当施(0,1］时,f(x)=log2X,则/(y)=•16.己知/(x)为奇函数，当兀w［0,2］时，/(兀)=一兀2+2兀;当送(2,4-00)时，f(x)=2x-4,若关于%的不等式f(x+a)>f(x)有解,则a的取值范围为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.全集U=

14、1)是奇函数，1+处(1)求Q的值；9

15、

16、(2)若gC¥)=/(X)+匚不,XW(-1,1),求^(-)4-^(--)的值.18.已知定义在(0,+oo)上函数于(兀)对任意正数加丿都有f(mn)=/(肋+当兀〉1时，/(兀)〉*，且/(*)=o(1)求/(2)的值；(2)解关于兀的不等式：/(x)+/(x+3)>2・19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD^等腰梯形，AB//CD,ZD4B=6O。，FC丄平面ABCD,AELBD,CB=CD=CF=1,(1)求证：BD丄平面AED；(2)求B到平面FDC的距离.AB2L己知函数/(x)=m-6A-4/7?GR

17、.4(1)当m=—时，求满足/(x+l)>/(兀)的实数兀的范围;1(2)若/(x)<9X对任意的xgR恒成立，求实数加的范围.22.设x=加和x-n是函数/(x)=lnx+—x2-(a+2)x的两个极值点,其中m0,求/(/；：)+/(A7)的収值范围;(2)若a>4e1-2,求/(/?)-/(m)的最大值(注：幺是自然对数的底数)•哈尔滨市第三中学2014-2015学年度高三第一次验收考试毅巻答案（文科）一、选择题1-12ADCDBBADCBCC二、填空题13.X*+4x14.I—x.3I15.—116.1—UI—!0.4-xI三

18、、解答题1