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1、郑州二砂寄宿学校2017-2018学年上学期高二数学月考试卷考试时间:120分钟，满分100分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上3"(工<0)flog，r(迟>0)那么一、选择题（本大题共16小题，每题3分，共48分）f⑺）=1、已知函数11A.27B.27C.-27D.272、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+°°）上单调递减的函数是（）-2-12-#y=工b."=^c.y=工D.y=：“3、设集合丸={；rlT+2=0},集合E={疋
2、异_4=0},则an13=()A.{2}b.{2}c
3、.{2,2}D.04、函数"=；'-21：+3（-11S2）的值域是（）a.Rb」3,6]c.【2,6]d」2,+oo）lg（x+l）5、函数"①一1的定义域是（）A（—1,+X）B」—1，+°°）D[—1,1)U(1,+OO)C(―1,1)U(1,+oo)A.2B.7T的最小正周期是（C.2tt7、已知｛%｝为等差数列,+°8=22皿=7,则如=（D.4?r)A.20B.25C.10D.158、关于直线〃妇"与平面有下列四个命题：①若m//a}且q//3,则m//n；②若m丄Q,n丄0且。丄0则m丄7?；③若m丄°，门•//〃且a//3,则m
4、丄n；④若m//an丄0且a丄0,则m//n其屮真命题的序号是（）A.①②B.③④C.①④D.②③y=cos（2富——）_・巧9、为得到函数3丿的图像，只需将函数y=sinZx的图像（）57T57TA.向左平移12个长度单位B.向右平移12个长度单位57Tc.向左平移6个长度单位5ttD.向右平移6个长度单位10、设a=30-5,b=log32,c=cos2,则（）ca5、的人数是（）A.20B.40C.60D.8012、在棱长为2的正方体AC"屮，点分别是棱AB,BC的屮点，则点C到平面BEFf的距离是（）B2A.34B.32/32/2c.3D.313、从装有10个红球和10个白球的罐子里任取2个球,下列是互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个红球，至少有一个白球B.恰有一个红球，都是白球C.至少有一个红球，都是白球D.至多有一个红球，都是红球14、已知口"的取值如下表，从散点图可以看出"与线性相关，且冋归方程为$=095；r+°则。=()0134y2.24.34.86.7A.3.25B.2.6C.2.
6、2D.015、函数/(^)=ln.r+2T-6的零点所在的区间为()a.(1,2)b.(2,3)c.(3,4)d.(4,5)16、将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为()J.11_3A.4B.3c.2D.4二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)17、如图是一个算法流程图，则输出的八的值是.开始“=0n=?i+l/输出〃/结束18、若102x=25,贝Ijltr*等于.y=v^+i+-—19、函数2—<的定义域为.20、已知口=（2,l）,b=（―3,4）,则3口+46=.21、已知直线阮+4"—3=°与直线阮+my+
7、14=°平行，则它们之间的距离是.（©+"-2S0,x~2“+1<0,22、若卷y满足约束条件I2工_y+2N0,则2=3x+y的最大值为.23、已知函数f（①）=2贞门（©①+卩）（©>°）的部分图象如图所示，则©=.三、解答题（本大题共6小题，共31分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）a片厂小cosB二24、在“ABC中，角耳、B.C所对的边分别为、b、，且a=2,35.（5分）1.若b=4,求sinA的值；2.若^ABC的面积S.bg=4,求b、的值.25、在等差数列｛^｝屮，ai+°3=8,且创为他和M的等比中项,求数列｛%
8、｝的首项、公差及前门项和.（4分）26、已知函数/Gr）=^3sin3：cos；r-cos23T（5分）1.求/（・t）的最小正周期和单调递增区间；0兀2.当L'列时,求函数f仗）的最大值和最小值及相应的的值.27、为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形的面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组的频数为12.（5分）0.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.004o9010011012013014O150次數1.第二小
9、组的频率是多少?样本容量是多少？2.若次数在110次以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少28、已知正方体ABCD-0是底面四
