201213007157-吴柏霖-毕业论文

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1、内容摘要1关键词11引言11.1研究数学解题能力的意义：11.2屮外研究数学解题能力的现状：12数学解题能力的培养需要发展学生的儿个能力22.1教学屮注重对学生数学基础能力的培养22.2教学中注重培养学生的读题审题能力42.3在教学中精心设置问答，培养学生的逻辑思维能力53在教学屮培养学生的数学解题能力83.1在教学中培养学生解题的技巧和数学思想83.2教学中让学生重视解题规范10参考文献14在数学教学中培养学生的数学解题能力专业：数学与应用数学学号：201213007157学生姓名：吴柏霖指导老师：赵翌职称：副教授【

2、内容摘要】在现代化教学迅猛发展的今天，数学解题能力与生活中实际问题的解决Z间关系颇深，数学解题能力的培养归根结底是对学生数学基础能力、逻辑思维能力、数学解题规范的培养和提高。数学解题能力的研究有利丁•学生更好更快速的寻找解决数学问题的方法，本文通过对实际例题的分析，围绕对学生数学基础知识的掌握、逻辑思维能力的培养、数学解题规范良好习惯的培养来进行讨论如何在教学屮培养学牛的数学解题能力。【关键词】数学解题；数学基础；数学解题规范1引言1.1研究数学解题能力的意义：数学这门古老的学科，它源于生活，也回归生活，为生活服务。它

3、能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，并为其他学科提供了语言、思想和方法，是人们劳动、生活和学习不可或缺的工具，是一切重大技术发展的基础。鉴于数学在生活中的重要性，数学教学也越来越受到教师、家长和学生的重视，屮学的数学教学尤为如此。屮学数学教学包括很多方面的工作，其中，最重要的是得搞清楚它的目的——其目的归根结底在于对学生数学解题能力的培养。1.2中外研究数学解题能力的现状：波利亚(Geor淇Polya,1887—1985),著名美国数学家和数学教育家。在《怎样解题》这一著作屮波利亚主要通过四个步骤去研究数学解题

4、，即第一，理解题口；第二，拟定方案；第三，执行方案；最后，冋顾(检查已经得到的答案)。但鉴于其研究分支太多,可能不利于读者研究。在国内，王林全和吴有昌共同主编的《中学数学解题研究》中，主要研究数学解题理论、数学问题解决的一般方法和数学问题解决的基本策略，最后谈到数学解题能力的培养。这篇文章的研究可能会侧重于理论性，理论性分析较强。那么，教师在数学教学屮应如何培养学生的解题能力呢？下面本文将围绕三个点，即数学基础知识、解题技巧和解题规范这三个点注重于实际性地来进行研究数学解题能力。2数学解题能力的培养需要发展学生的几个能

5、力2.1教学中注重对学生数学基础能力的培养学生要想高效快速地找到解决题目的方法，从根本上來说还是要从巩固的数学知识基础出发，教师在教学吋应做到利用数学的公式、原理严谨而又合乎逻辑地进行讲解。正所谓“万里之行始于足下”，这句话有力的诠释了学习数学是“万里之行”而非“一日之功”。是要从基础细节做起，从“足下”开始开展长期的数学学习。而学习数学，解题则成了重中Z重。那么解答数学题需耍什么条件呢？首要条件就应该是解题者要有扎实的数学基础，常言道“巧妇难为无米之炊”，意思是再心灵手巧的妇女没有米也无法做饭，可见数学基木基础、公式

6、和原理的重要性。例一：通过下面的这道习题，要求学生结合公式和基本原理去解决题目，有利于巩固学生的基础知识。若。〉0">0,且丄+丄=陌，求的最小值？(2014年全国高考理)ab分析：这是一道典型的不等式求值问题，由基础不等式凹》临，运用到题目里可2以的到厉abJab继而运用公式左+戻+c3>3abc(a>O,b>O,c>0)得到答案。解：・.•V^=-+->^L；Clbyjab:.ab>29当且仅当a=b=^2时等号成立；乂因为：宀护、3航丽=6迈,当且仅当a=b=41时成立；・・・/+戾的最小值为6V2o例二：下面是

7、一道高考中必考的三角函数知识，考察了对三角函数知识的掌握情况,熟悉和掌握三角函数的正、余弦定理和二倍角公式对于学生来说是至关重要的。在4BC中，已知AB=2,AC=3,A=60°(1)求BC的边长；(1)求sin2C的值.分析：(1)已知两边夹角求第三边，应用余弦定理，可求得BC的长，(2)利用(1)结果，则由余弦定理先求岀角C的余弦值，再根据平方关系以及三角形的范围求出角C的正弦值，最后利用二倍角公式求tilsin2C的值。解：(1)由余弦定理知BC2=AB2+AC2-2ABxACxcosA=4+9-2x2x3x-=

8、72故BC=7(2)由正弦定理知ABBC尔w.厂AB,A2sin60°Q=,旳以sinC=xsinA=产—=sinCsinABCV77因为AB