2018历下区数学二模及答案

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1、2018年济南市历下区数学二模题　一．选择题（共12小题）1.的相反数是（）A.B.C.5D.-52．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）A．35°B．50°C．60°D．85°3.“共享单车”被称作中国新四大发明，极大的方便了人们的出行。根据共享单车在济南第100天后发布《济南单车出行大数据报告》，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学计数法表示正确的是（）A.B.C.D.4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．等腰三角形C．矩形D

2、．正方形5．下列各式中，计算正确的是（　　）A．B．C．x3•x5=x8D．（-x3）3=x66．化简的结果是（　　）A．B．C．D．7．如图，有一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°,∠B=30°，将该直角三角形沿DE折叠，使点B与点A重合，DE=1，则BC的长度为（　　）A．2B．C．3D．8．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．第18页（共18页）某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700

3、元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（　　）景点票价开放时间泰山门票旺季：125元/人淡季：100元/人全天说明：（1）旺季时间（2月-11月），淡季时间（12月-次年1月）；（2）老年人（60岁-70岁）、学生、儿童（1.2米-1.4米）享受5折优惠；（3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠；（4）现役绝人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山；（5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。A．B．C．D．10．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带

4、动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）A．πcmB．2πcmC．3πcmD．5πcm11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①ab＞0；②b2>4ac③a-b+2c<0；④8a+c<0．其中正确的结论的个数是（　　）A．③④B．①②③C．①②④D．①②③④12．邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方

5、形，则称原矩形是n阶矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形．已知一个矩形ABCD是2阶矩形，较短边长为2，则较长的长度为（）A.6B.8C.5或8D.3或6第18页（共18页）二、填空题13.分解因式：14.计算：15.一个不透明的袋子中装有6个红球、2个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为　　．16.正六边形的中心角为度.17.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠BAC的正切值是（　　）18.在平面直角坐标系中，已知点A

6、（0，2）、B（0，3），点C是x轴正半轴上的一点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为三．解答题（共9小题）19.先化简，再求值：，其中x=-1.20.在平面直角坐标系中，直线进过点A（-1，3）和点B（，8），请问将直线沿x轴平移几个单位时，正好经过原点？第18页（共18页）21．已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求证：BF=CD．22．2018年1月25日，济南至成都方向的高铁路线正式开通，高铁列车平均时速为普快列车平均时速的4倍，从济南至成都的高铁运行时间比普通列车减少了26小时

7、，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了.已知济南到成都的火车行车里程为2288千米，．求高铁列车的平均时速．23．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15）30.15第二组（15≤x＜30）6a第三组（30≤x＜45）70.35第四组（45≤x＜60）b0.20（1）频数分布表中a=　　，b=　　，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐

8、能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是