泰州市2011届高三第一次模拟考试（数学）word版

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1、泰州市2011届高三第一次模拟考试数学试题（考试时间：120分钟总分：160分）命题人：朱占奎（省靖江中学）吴明德（泰兴市一高）王晓宇（省口岸中学）审题人：吴卫东（省泰兴中学）石志群（泰州市教研室）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填入答题卡填空题的相应答题线上。）1.双曲线X2-^-=1的离心率是。32.命题"日兀丘/?,兀2一2兀+1W0”的否定是o3.设Z是虚数单位，若2=丄+勿是实数，则实数。1+Z4.已知集合4={一1卫},B={2“"},若ARB={1},则AUB=。5

2、.某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从屮抽取样本，若样本屮的青年职工为10人，则样本容量为O6.设f（x）=x2-2x-3（xeR）,则在区间[一龙，龙]上随机取一个数兀，使/（x）＜0的概率开始7.设函数/（x）=x2+Inx,若曲线y=/（x）在点（1,/（1））处的切线方程为y=ax+bf贝0a+b=。&右图是一个算法的流程图，则输出a的值是o9.设⑦b是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中所有能推得g丄方的条件

3、是。（填序号）①aua、b〃卩,仅丄/?；②a丄丄丄0；③aua、b丄0,a〃0；④a丄a,b//卩,a〃B。10.数列{a}为正项等比数列,若禺=1,J@Lan+a[=6a“-]11.过直线l:y=2x±.一点P作圆C:（^-8）2+（y-l）2=2的线/p/2,若厶,厶关于直线/对称，则点户到圆心C的距离为o

4、(2tz)=/(/?+3),则T=3a2+b的取值范围14•已知0是锐角ABC的外接圆的圆心,RZA=ff,若m-o（用&表示）二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分14分）16.(本小题满分14分)已知a=(cosa.sina),b=(cos0,sin0),c=(1,0)。((1)若a-b=-93的值;记Q-0=0,求sin?sin—--0(2丿[3kjr(keZ),且a〃0+c),求证:tanatan^17.（

5、本小题满分14分）某地区的农产品A第兀天（1<%<20）的销售价格p=5Q-x-6（元/百斤），一农户在第x天（l

6、兀—8

7、（百斤）。（1）求该农户在第7天销售农产品力的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？18.（本小题满分16分）如图，在直角坐标系屮，A,B,C三点在兀轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC的中点，已知AO=m（也为常数），平面上的点卩满足PA+PB=6mo（1）试求点P的轨迹C的方程；（3）过点C作直线/,与圆C?相交于两点，若点

8、N恰好是线段CM的中点，试求直线/的方程。19.（本小题满分16分）已知在直角坐标系中，（an,0）,Bn（0,bn）（/?gNJ,其中数列{aH},{/?„}都是递增数列。(1)若色=2/1+1,仇=3斤+1,判断直线A"与心场是否平行；(2)若数列｛色｝,｛仇｝都是正项等差数列，设四边形AnBtlBtt+iAtl+｝的面积为S”(底N)求证：｛S”｝也是等差数列；(3)若％=2",仇=an+b,(a,bwZ),b｛>-12,记直线的斜率为心，数列｛忍｝前8项依次递减,求满足条件的数列｛仇｝的个数。20.(木

9、小题满分16分)已知常数。〉0,X33十1十9X492aX,x函数/(x)=[/(x)+f(2t-x)]/(r)恒成立,若存在，求出/的值；若不存在，说明理由。泰州市2010〜2011学年度第一学期期末联考高三数学试题参考答案一、填空题121.2；2.VxeR.x2-2x+>0；3.—；4.｛一1丄2｝；5.20；6.—；7.1；8.log23；9・②③

10、④;27T]5丫5、10.—；11.3禹；12.V2:13.,0；14.sin&.2I16）二、解答题C15.（1）V在AABC屮，AB=AC,E为BC的屮点，二AE丄BC.（1分）又・・•平面ABC丄平面BCD,AEu平面ABC,平面ABCA平面BCD=BC,AAE丄平面BCD.（5分）（2）VBD=CD,E为BC的中点，・・・BC丄DE（6分）由（DAE丄BC,又AEP[DE=E,