2、z+l
3、=▲•逅3.己知都是实数，那么“需〉丽”是“lnd>lnb”的▲条件.必要不充分条件2,2
4、4.已知片，巧分别是双Illi线C：二一厶=1（。>0">0）的左右两个焦点，若在双Illi线Xh~C上存在点P使"严2=90。,且满足2ZPF}F2=ZPF2F}f那么双曲线C的离心率为a/3+15.某学校10位同学组成的志愿者组织分別由李老师和张老师负责，每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，【1所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为—▲._16251=（兀&己知tanx=—,贝>Jsin2—+x=▲2U丿9To14.已知向量a=（1,2）,b=（1,0）,c=（3,4）,若兄为实数,0+如
5、丄c,则;I的值为16.在MBC中，角A、B、C所对的边分別为a、b、c,M是BC的中点，BM=2,AM=c-bf则AABC面积的最大值为.14.16.2^312.若函数f（兀）=2eTn（x+加）+e‘-2存在正的零点，则实数加的取值范围为（）A.（-8,宾）14.在厶ABC中，A、B、C的对边分别是a,b,c,且bcosB是acosC,ccosA的等差中项,则B的大小为.16.在等腰肓角△ABC中，ZABC=90°,AB=BC=2tM、N为4C边上两个动点，且满足MN二血，则丽•丽的収值范围为.16.15.已知椭圆「的中心在原点，焦点在兀轴，焦距为2,且长轴长是短轴长的血倍.设P（2,
6、0）,过椭圆厂左焦点尸的直线/交「于A、〃两点，若对满足条件的任意直线Z,不等式PAPB）・（兀2-2」2）=（码-2）（兀2-2）+聴2，当直线/垂直于x轴吋，x,=x2=-l,y,=-y2且）彳二丄，此时FA=（一3,X）,PB=（一3,%）=（-3厂廿）,所以用•两=（—3）2—斤=口・2当直线1不垂直于X轴时,设直线/:y=k（x+1）,llKy-k（x+）消去），整理得（1+2疋）/+4疋兀+2/一2=0,x2+2y2=2斤M4/2k2-21「1+2疋121+2/所以PA・P
7、B=x}x2_2（兀］+乂2）+4+上2（兀
8、+1）（兀2+1）=（1+丘~）西兀2+（比~_2）（西+x））+4+Zc~2k2-2f芈+4+/曲+217I）1+2/13<12.2疋+122（2疋+1）211分要使不等式PAPB（PAPBmax17—,BP2的最小值为2二、解答题：(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)在AABC中，角A,B的对边分别为a,b,向量m=(cosA,sinB),n=(cosB,sinA).(1)若acosA=hcosB,求证：mlInA-B(2)若加丄n,a>b,求tan的值
9、.216.(本题满分14分)19.(本小题满分12分)如图4,三棱柱ABC-A^C,中，侧面AA.QC丄侧面ABB{AX,AC=AA{=近AB,ZAA^=60°,AB丄,H为棱CG的中点，D为BB、的屮点.(I)求证：丄平面AB｝H；(II)若AB=y/2f求三棱柱ABC一AQG的体积.17.(本题满分14分)一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=l米，如图所示.小球从A点出发以％的速度沿半圆O轨道滚到某点E处后，经弹射器以创的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F.设=&弧度，小球从4到F所需时间为(1)试将T表示为&的函数T(&),并写出定义域；
10、AB(2)求时间卩最短时cos&的值.18.(本题满分16分)已知数列｛%｝,｛$｝满足2S“=(%+2)仇，•其中S“是数列｛陽｝的前〃项和.21(1)若数列｛%｝是首项为土，公比为-丄的等比数列，求数列｛仇｝的通项公式；(2)若bn=n,°2=3,求数列｛%｝的通项公式;(3)在(2)的条件下，设c产仏,求证：数列｛_｝中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.19.（本题满分16分）如图，
