届高三文科数学暑期月考纠错习题.doc

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1、09届高三文科数学暑期月考纠错习题编制，审核：高三数学组2008-8-26一、填空题（每题5分）1．已知集合，，则=.2．已知条件条件且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是．3．若复数是纯虚数，则实数4．若的值为.5．已知，，且，则向量与向量的夹角是。6、已知，则。7、已知直线是的切线，则的值为。8、定义在上的函数的导函数恒成立，且，若，则的最小值是。9、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值和最小值分别是．10、设，则函数的最小值是．11．若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为。二、解答题1

2、2．（本题15分）已知向量m=()和n=()，．m+n=，求的值．13．（本题15分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋cos(A-C)=.（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积．14．（本题15分）设轴、轴正方向上的单位向量分别是、，坐标平面上点、分别满足下列两个条件：①且＝＋；②且＝。（1）求及的坐标；（2）若四边形的面积是，求的表达式；（3）对于（2）中的，是否存在最小的自然数M，对一切都有＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．09届文科数学暑期月考

3、纠错习题（答案）一、填空题1、2．3、24、5、6、17、8、169、10、11、二、解答题12、解：（过程略）13．解：（1）B=600，A＋C＝1200，C＝1200－A，∴sinA－sinC＋cos（A－C）＝sinA－cosA＋［1－2sin2（A－60°）］=，∴sin（A－60°）［1－sin（A－60°）］＝0∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝，又0°＜A＜120°，∴A＝60°或105°．(2)当A＝60°时，Ｓ△＝ａcsinB＝×4Ｒ2sin360°＝当A＝105°时,S

4、△＝×4Ｒ2·sin105°sin15°sin60°＝14．（1）,,所以=，，．（2），，，，（3）∴，，，，，，等即在数列中，是数列的最大项，所以存在最小的自然数，对一切都有＜M成立．