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1、高一综合复习知识巩固点十二直线的倾斜角与斜率及直线方程一．教材分析：本课是高职数学第二册第九章《直线》中第一节，本节共6课时，这是第3课时，主要介绍直线的斜率公式及应用．本节课是在学习直线的倾斜角和斜率之后，为了方便研究直线的方程而设置的一个过渡内容．另外，本课内容对于后面导数的学习起到铺垫的作用．二．教学目标：1．认知目标：(1)掌握经过两点的直线的斜率公式；(2)进一步理解倾斜角和斜率的相互联系；2．能力目标：(1)了解用坐标研究直线的解析几何的基本思想和其中的数形结合、转化的思想方法；(2)通过
2、公式形成过程的教学，培养学生联想、概括与抽象的思维能力，类比推理、归纳和演绎推理的能力；3．德育目标：通过本节课的教学，对学生进行事物的联系与转化和运动变化的辩证唯物主义观点教育．4．情感目标：通过生动的课堂教学，激发学生的学习兴趣；体验探索学习的过程，从而感受学习的成功和喜悦．三．重点难点：1．教学重点：过两点的直线的斜率公式及公式的应用2．教学难点：斜率公式的推导3．难点突破：通过构造引出直线的斜率与两点坐标的关系，并对两点不同顺序以及直线不同位置情况进行分析，以问题诱导学生进行探究发现，最终得出
3、公式，再通过习题进行巩固达标．四、知识梳理：1．倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为。2．斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan4高一综合复习知识巩固点十二;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。3．直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定
4、直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。名称方程说明适用条件斜截式y=kx+bk——斜率b——纵截距倾斜角为90°的直线不能用此式点斜式y-y0=k(x-x0)(x0，y0)——直线上已知点，k——斜率倾斜角为90°的直线不能用此式两点式=(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点与两坐标轴平行的直线不能用此式截距式+=1a——直线的横截距b——直线的纵截距过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式Ax+By+C=0，，分别为斜率、横截距和纵截距A、B不能同时为零直线
5、的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。4.几种特殊直线的方程:①过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b②已知直线的纵截距为,可设其方程为;③已知直线的横截距为,可设其方程为;④过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx⑤过直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0（λ∈R
6、）(除l2外)五、基础检测：1.直线xtan+y=0的倾斜角是(D)A.－B.C.D.2.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是(B)4高一综合复习知识巩固点十二A［，）∪（，］B［0，］∪［，π）C［0，］D［，］3.下列四个命题：①经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示；②经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（x2－x1）（x－x1）=（y2－y1）（y－y1）表示；③不经过原点的直线都可以用方程+=1表示；④经过定点A（
7、0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示其中真命题的个数是(B)A.0B.1C.2D.3解析：对命题①④，方程不能表示倾斜角是90°的直线，对命题③，当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线，只有②正确。4.若三点共线，则的值等于______.5．过点A(2,1),且在x,y轴上截距相等的直线方程是x+y=3或y=x/26.已知点A（-2，3），B（3，2），P（0，-2），过P点的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率k的变化范围;[解析],,画出图形，数形结合
8、可得结果三、典例导悟：例1、求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-的直线方程．解：设直线的斜截式方程为y=-x+b,令x=0,y=b;令y=0,x=b,由
9、b
10、+
11、b
12、+,即（1++）
13、b
14、=9，得
15、b
16、=3，即b=3,所求直线的方程为y=-x3.例2、已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程解：∵P（2，3）在已知直线上，∴2a1+3b1+1=
