2016-2017学年北京市春季普通高中会考数学试题 （解析版）

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1、北京市2017年春季普通高中会考数学试卷(解析版)　一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（　　）A．{﹣1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{1，﹣1，3}2．已知向量，那么等于（　　）A．B．C．D．3．已知向量，，且，那么x的值是（　　）A．﹣3B．3C．D．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量

2、为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（　　）A．120B．40C．30D．205．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（　　）A．1B．2C．3D．46．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（　　）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（　　）A．1B．C．3D．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（　　）A．B．C．1D．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（

3、a+1）y+2=0平行，那么a等于（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．210．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．311．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（　　）A．{a

4、a＞2}B．{a

5、1＜a＜2}C．D．12．不等式组，表示的平面区域是（　　）A．B．C．D．13．等于（　　）A．B．C．D．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定

6、一个平面．其中正确的命题是（　　）A．①B．②C．③D．④15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（　　）A．1B．C．D．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　　）A．B．C．D．117．等于（　　）A．B．C．D．18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：①f（x）的定义域是R；②f（x）的值域是R；③f（x）是减函数；④f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的判断是（　　）A．①B．②C．③D．④19．

7、如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（　　）A．4或1B．﹣1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣420．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二0一一

8、年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：①（1+p%）×10=2；②（1+p%）10=2；③lg（1+p%）=2；④1+10×p%=2．其中正确的是（　　）A．①B．②C．③D．④21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（　　）A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s

9、1＜s2D．v1＜v2，s1＜s222．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）①；②；③；④．其中正确是（　　）A．①B．②C．③D．④23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x

10、1＜x＜3}，那么ba等于（　　）A．﹣81B．81C．﹣64D．6424．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（　　）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（　　）A．

11、2B．3C．4D．5　二、解答题（共5小题，满分25分）26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．27．（5分）已知函数，其中ω＞0，x∈R．（1）f（0）