统计学-第11章一元线性回归学习指导

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1、11第11章一元线性回归（相关与回归）学习指导一、本章基本知识梳理基本知识点含义或公式相关关系客观现象之间确实存在的、但在数量表现上不是严格对应的依存关系。函数关系客观现象之间确实存在的、而且数量表现上是严格对应的依存关系。因果关系有相关关系的现象中能够明确其中一种现象(变量)是引起另一种现象(变量)变化的原因，另一种现象是这种现象变化的结果。起影响作用的现象(变量)称为“自变量”；而受自变量影响发生变动的现象(变量)称为“因变量”。因果关系∊相关关系，但相关关系中还包括互为因果关系的情况。相关关系的种类按涉及变量多少分为单相关、复相关；按相关方向分为正相关

2、、负相关；按相关形态分为线性相关、非线性相关等。线性(直线)相关系数简称相关系数，反映具有直线相关关系的两个变量关系的密切程度。相关系数的显著性检验——t检验回归方程中的参数β0和β1为回归直线的截距、起始值，表示在没有自变量x的影响(即x=0)时，其他各种因素对因变量y的平均影响；β1为回归系数、斜率，表示自变量x每变动一个单位，因变量y的平均变动量。β1的最小平方估计：估计标准误差反映因变量实际值与其估计值之间的平均差异程度，表明其估计值对实际值的代表性强弱。其值越大，实际值与估计值之间的平均差异程度越大，估计值的代表性越差。总离差平方和SST反映因变量

3、的n个观察值与其均值的总离差。回归离差平方和SSR反映自变量x的变化对因变量y取值变化的影响；或者说，是由于x与y之间的线性关系引起的y取值的变化，也称为可解释的平方和。残差平方和（剩余）SSE反映除x以外的其他因素对y取值的影响，也称为不可解释的平方和或残差平方和。11三种离差平方和的关系判定(可决)系数相关系数的平方，用12表示，反映回归方程的拟合优度。非线性判定(可决)系数或广义判定(可决)系数常用R2表示。回归方程（线性关系）的显著性检验——F检验(方差分析)H0:β1=0两个变量之间的线性关系不显著检验统计量：F

4、H0；F≥Fa(1,n-2),拒绝原假设H0.二、自测题练习二）单项选择题111111111111111155，标准化残差图是()。A.残差除以残差的标准差B，残差的标准差除以残差C．因变量的观测值除以残差D．自变量的实际值除以残差11