清华大学电路原理经典课件电阻电路的一般分析方法

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1、电阻电路的一般分析方法第一讲（总第九讲）支路电流法回路电流法元件特性(约束)(对电阻元件，即欧姆定律)电路结构—KCL、KVL列方程依据电路分析：求解各支路的电压、电流和功率。IU=RIP=UI举例说明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234独立方程数应为b=6个。b=6n=4l=7根据KCL列方程节点2：–i2+i3+i4=0节点3：–i4–i5+i6=0节点4：–i1–i3+i5=0(流出为正，流入为负)这4个方程是不独立的节点1：i1+i2–i6=0支路电流法(branchcurrentmethod)支路电流法：以各支路电流为未知量列写

2、电路方程分析电路的方法。独立节点：与独立KCL方程对应的节点。被划去的节点通常被设为电路的参考节点。由KVL所能列写的独立方程数为：l=b-(n-1)上例l=b-(n-1)=3对有n个节点的电路，只有n-1个独立的KCL方程。任意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。一般情况：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343选定图示的3个回路列写KVL方程。12R1i1+R5i5+R6i6–uS=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0KCL–R1i1+R2

3、i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12346个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流独立回路：独立KVL方程所对应的回路。(2)每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。平面电路：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。123问题：如何保证所选回路是独立的？(1)对平面电路，b–(n–1)个网孔即是一组独立回路。非平面电路：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。∴是平面电路总有支路相互交叉∴是非平面电路(1)标定各支路电流参考方向；(2)选定(n

4、–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流。US1=5V，R1=500，R2=1000，R3=1000，=50。求各支路电流。I1I3US1R1R2R3ba+–I2I1例1支路法列写方程的一般步骤：节点a：–I1+I2+I3=0(1)n–1=11个KCL方程：解(3)I2=50I1I1I35V50010001000ba+–I250I1(2)b–(n–1)=22个KVL方程：12回路1:500I1－1000I2+U=5回路2:1000I3+1000I2－U=0U+–

5、I1=0.0971mAI3=4.95mAU=9.806VI2=4.854mA联立求解方程(1)、(2)、(3)，得122个KCL方程-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2)例2列写求解图示电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4n=3选c为参考节点。解R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R4i4=0(4)b=5，由于i5=iS为已知，只需2个KVL方程。所以在选择独立回路时，可不选含独立电流源支路的回路。选回路1，2列KVL方程。i5=iS(5)返回首页回路电流法(loopcu

6、rrentmethod)思路：为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2设回路电流为il1、il2。回路电流法：以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。支路电流是回路电流的组合i1=il1，i2=il2-il1，i3=il2。回路电流自动满足KCLi1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2整理得(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“-”。R11R22R21R12UR降=US

7、升电阻两端电压的降低电源两端电压的升高回路1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0列各回路的KVL方程R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2自电阻R11=R1+R2代表回路1的总电阻（自电阻）R22=R2+R3代表回路2总电阻（自电阻）互电阻R12=-R2，R21=-R2代表回路1和回路2的公共电阻（互电阻）uSl1=uS1-uS2回路1中所有电压源电压升的代数和uSl2=uS2回路2中