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1、第六单万有引力复习课一.基本关系天体之间的作用力,主要是万有引力,行星和卫星的运动,可近似视为匀速圆周运动,而万有引力是行星,卫星作匀速圆周运动的向心力,即:在地面附近,可近似近为:二.主要应用万有引力定律主要有以下几种应用.1.测中心天体的质量利用下列哪些数据,可以计算出地球的质量()A已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.B已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期v.C已地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T.D已知地球的半径R和地面的重力加速度g.引申:测中心天体的平均密度.卫星绕地球表面做匀速圆周
2、运动,能否测出卫星运动周期从而求出该卫星的平均密度?说明理由?2.测重力加速度a.若地球表面处的重力加速度为g,而物体在距地球表面4R(R为地球半径),由于地球作用而产生的加速度为g,,则 ___________.b.某行星的质量是地球的6倍,半径是地球半径的2倍,则它们表面的重力加速度之比__________.c.某星球质量是地球质量的9倍,其半径约为地球半径的一半,在地球表面从某一高度平抛一物体,其水平射程为60m,则在该星球上,从同一高度以同样的水平初速抛出同一物体,其水平射程为多少?3.有关卫星的一些问题a.比较卫星
3、环绕运动的一些物理量:v,,T1.人造宇宙卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度一定________第一宇宙速度(填大于或小于或等于).2.A,B,C三颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,则有:3.一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星运转的周期是__________年.b.有关求第一宇宙速度(环绕速度)v1.某行星是地球质量的3倍,半径是地球半径的2倍,则此行星的第一宇宙速度约为_________.2.某星球表面重力加速度为g,,半径为r,,地球上为g,半径为r且有,,则此星球表面登月舱的环绕速度__
4、_______,c.卫星及卫星内的物体1.人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动,下面说法中正确的是()A卫星内的物体失重,卫星没有失重.B卫星内的物体不再有重力作用.C卫星内物体仍受重力作用.D卫星内的物体没有重力作用而有向心力作用.2.一地球卫星高度等于地球半径,用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内,物体在地球表面受到的重力为98N,则此时弹簧秤的读数为________N,物体受到的地球引力___________N.d.人造同步卫星四个一定:(1)周期一定:T=24小时=86400秒(2)高度一定:h=3.6x107km(3)速率一定
5、:v=3.1x107km/s(4)位置一定:一定在赤道上空.1.我国于1984年4月8日成功地发射了第一颗试验通信卫星,这种卫星相对地面静止不动,犹如静止在空中一样,所以又叫同步卫星,下列说法中正确的有:()A同步卫星的角速度和地球的角速度相同,高度和速率可根据需要调调整.B同步卫星和地球同步,其高度和运行速率必须是特定的.C.同步卫星可处于地球不同纬度上空.D同步卫星只可处地球赤道上空.2.用m表示地球同步卫星的质量,h表示它离地面的高度,RO表示地球的半径,go表示地球表面处的重力加速度,wo表示地球自转的角速度,则通讯卫星
6、所受地球对它的万有引力大小是()A零BmgoCmRO2/(RO+h)2Dm4双星问题如图所示,两颗靠得很近的天体,离其它天体非常遥远,它们以其连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动时,两者之间的距离保持不变,科学家把这样的两个天体称为”双星”,设双星的质量分加别为m1,m2,它们之间的距离为l,求双星的轨道半径r1和r2,以及运动周期.5追及问题两颗卫星在同一轨道平面上绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度为3R,则,(1)a,b两卫星之比Ta:T是多少?(2)若某时刻两卫星正好同时通过地
7、面同一点的正上方,则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?7学科交叉已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v=,其中G,MERE分别是万有引力恒量,地球的质量和半径,已知G=6.67x10-11Nm/kg2,c=2.9979x108m/s.求下列问题:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98X1030Kg,求它的可能最大半径.(这个半径叫schwarzchild半径)(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀的大球体,其密度使得
8、它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?
