二次函数的应用教案

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1、二次函数的应用课型：新授一、自学目标：1．掌握二次函数的两种解析式的形式2．会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的解析式二、教学过程：（一）知识准备例1：（1）已知二次函数的图象经过点（-1，-6）、（1、-2）和（2，3），求这个二次函数的解析式。(2)：已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求此抛物线的解析式。(3)：已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（1，0），并经过点M（0，1），求此抛物线的解析式。例2、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线的解析

2、式。练习1、2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632-2（二）知识梳理①已知抛物线上任意三点时，通常设函数解析式为一般式。②当已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另一点时，通常设函数解析式为顶点式。③当已知抛物线与x轴交点或交点横坐标时，通常设函数解析式为交点式。6.4二次函数的应用（1）课堂作业班级姓名1.已知x＝1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，－3），则该二次函数的解析式。2.抛物线与x轴交于（2，0）、（－3，0），则该二次函数的解析式。3.若抛物线的顶点坐标为（1，3），且与的开口大

3、小相同，方向相反，则该二次函数的解析式。4．二次函数y=2x2+bx+c，当x=1时，y=4；当x=－2时，y=－5，则b=_______，c=_______．5．已知抛物线的顶点是(－2，3)，且过点(－1，5)，则它的解析式是__________．6．若抛物线与x轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，－4)，则该二次函数的解析式。7．已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三点，求该二次函数的解析式。8．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式

4、。9．二次函数的图象经过A（－1，0），B（3，0），函数有最小值－8，求该二次函数的解析式。-42-3xy10．根据下列图象，求函数解析式：11．已知二次函数的图象与x轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x轴的距离为3，求函数的解析式。二次函数的应用(1)家庭作业班级姓名1、已知抛物线经过三点A(-1，0)、B(1，8)、C(3，0),求此抛物线的解析式。3、二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。4、若函数的图象经过A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的解析式。

5、5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；6、、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式；7、二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的两交点的横坐标是－，，与y轴交点的纵坐标是－5，求这个二次函数的关系式。8、一条抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(0，0)与(12，0)，最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。9、已知二次函数的图象过点(0，1)，它的顶点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。10、已知抛物线对称轴是直线x＝2，且经过(3，1)和(0，－5)两

6、点，求二次函数的解析式。