一种基于门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案

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1、暨南大学硕士学位论文一种基于门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案姓名：唐晓东申请学位级别：硕士专业：计算机软件与理论指导教师：黄穗20030101独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：化嘶．签字吼御年几堵。)学位论文版权使用授权书本学

2、位论文作者完全了解有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：夕1獭签字F1期：州叹年。厂月埸，日，学位论文作者毕业后去向工作单位通讯地址吩乙导师签名：参移导师签名：口，平矿签字日期："j年r月坶只电话：邮编：摘要本文提出了一种基于(m，n)．门限方案和椭圆曲线密码体制的数据加密方案。在该方案

3、中，用户分为单人用户和群组用户两种类型。群组用户是指由多个(不妨设为tq个)参与者组成的一个集体，他们共同分享一个私钥，每个参与者只拥有一个与其他用户不同的私钥的影子。他们中至少有m个(m≤n)才能重构出私钥。单人用户是指个人用户，其私人密钥为个人所有。在加密和解密的过程中，群组用户都需要进行密钥(私钥)的恢复和认证。方案实现了以下几个方面的功能：①基于(m，n)一门限方案的多人加密，单人解密。②单人加密，基于(m，n)一门限方案的多人解密。③单人加密，单人解密。④基于(m，n)．门限方案的多人加密，基于(m，n)．门限方

4、案的多人解密。加密方案利用有限域中的多项式方程(基于LaGrange插值公式)来构造(m，n)一门限方案，该门限方案和一次一密乱码本一样安全。加密方案中没有使用超奇异椭圆曲线及异常椭圆曲线，椭圆曲线七基点的阶为大素数(长度≥160比特)，保证了椭圆曲线离散对数问题的难解性，从而最终保证了整个方案的安全性。关键词：(m，n)一门限方案、数据加密方案、椭圆曲线密码体制、LaGrange插值公式、椭圆曲线离散对数问题AbstractThisthesisproposesaschemeofdataencryptionbasedOnt

5、he(m，n)-thresholdschemeandellipticcalvecryptosysteminwhichusersarehandledasanindividual—userandagroup—user．Agroup-userisagroupmadeupofmany(mayben)participants，eachofwhomholdsashadowofacommonkey(privatekey)differentfromoneanother．ThekeyCanberecoveredbytheminimumofm

6、(m≤n)participantsinthegroup．Anindividual—userisonewhoholdsthekeyallbyhimself．Thefunctionsofthisschemeareasfollows：@Theencryptionofplaintextbasedonthe(m，n)-thresholdschemebyagroup-userandthedecryptionofciphertextbyanindividual—user；②Theencryptionofplmntextby031indi

7、vidual—userandthedecryptionofciphertextbasedonthe(m，n)-thresholdschemebyangroup—user；⑧Theencryptionofplaintextandthedecryptionofciphertextbyindividual-users；④Theencryptionofplaintextandthedecryptionofciphertextbasedonthe(nl，n)一thresholdschemebygroup—users．The(m，n)

8、一thresholdscheme，whichisconstructedonpolynomialequationoverfinitefieldrbasedonLaGrangeinterpolationformula)，issecureasone·timepad’S．Itssecurityisensured