6.6向心加速度

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1、全日制高中物理必修②教学案第六章曲线运动6.6向心加速度班级________姓名________学号_____学习目标:1．理解向心加速度的概念。2．理解向心加速度公式的确切含义，并能用来计算。3．知道在匀速圆周运动中，向心加速度大小不变，方向总是指向圆心。4．知道在变速圆周运动中，可用公式a=v2/r求质点在圆周上某一点的向心加速度。学习重点:匀速圆周运动向心加速度。学习难点:主要内容:一、向心力(1)定义：做圆周运动的物体所受到的沿半径指向圆心方向的外力。①质点做匀速圆周运动所受到的合外力，就是向心力。②质点做变速圆周运动(速度的大小发生变化)所受到的合外力沿半径指向圆心方

2、向的分力，就是向心力。(2)向心力并不是一种特殊性质的力，向心力的名称只是根据这个力的方向总是沿半径指向圆心的特点来命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，或者某个力的分力，没有单独存在的另外的向心力，在对质点进行受力分析时，不能额外的加个向心力。(3)向心力的方向：始终沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，是时刻变化的。(4)向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。（5）向心力的大小：①实验：如图，用质量不同的钢球和铝球做实验，使两球运动的半径r和角速度ω相同。结论是：质量越大，所需的向心力就________。换用两个质量相同的小

3、球做实验，保持它们运动的半径相同。结论是：角速度越大，所需向心力也__________。仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。结论是运动半径越大，所需的向心力__________。②理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为：③几个导出公式：第课/共课编撰：第6页年月日全日制高中物理必修②教学案第六章曲线运动④匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终指向圆心，向心力是变力而非恒力)。(6)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。可将合力沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向；其沿切线方向的分力，

4、改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、ω应是该点的线速度、角速度大小。问题：1、向心力是一种特殊的力吗?2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗?3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗?二、向心加速度(1)定义：由向心力产生的加速度。(2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F=ma。(3)方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直。(4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)：(5)意义：描述由于运动方向改变而引起的速度变化的快慢。(6)匀速圆周运动是加速度变化的

5、变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。(7)对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。问题：1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线运动，这种说法对吗?第课/共课编撰：第6页年月日全日制高中物理必修②教学案第六章曲线运动2、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗?【例一】月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3．84×105km，公转周期是27．3天。

6、月球绕地球公转的向心加速度是多大?已知月球的质量是7．4×1022千克，则地球与月球间的引力为多大?【例二】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动。A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB。当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少?【例三】如图所示，木块P放在水平圆盘上，随圆盘一起转动，下面说法中正确的是()A．P受到的静摩擦力方向总是指向圆心。B．圆盘匀速转动过程中，P受到的静摩擦力为零。C．在转速一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟P与轴O的距离成正比。D．在P与轴0的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力

7、的大小跟圆盘匀速转动的角速度成正比。【例四】上题中，要使木块P相对于盘静止，盘转动的最大角速度为多少?【例五】如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着0点做匀速圆周运动。(1)画出球A、B的受力图。(2)如果OB=2AB，求出两段绳子拉力之比TAB：TOB第课/共课编撰：第6页年月日全日制高中物理必修②教学案第六章曲线运动课堂训练：1．甲、乙两物体以大小相等的速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，轨道半