2010年高考数列备考全攻略

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1、志在金榜学为题名金榜题名教育网:www.qhjbtm.blog.163.com2010年高考数列备考全攻略——分析近5年高考试题浅谈2010年数列备考高考命题与备考研究中心夏文涛【摘要】为了能比较全面的搞好数列部分的备考，笔者分“最近5年高考数列考点经典试题精析”和“2010年高考数列复习备考导航”两个内容，剖析该部分高考重要考点，提供常见实用的做题方法（即通性通法），并比较详细地梳理了高考考查重点、难点——求通项公式和求和的常见做法，力求对备考的学子有所裨益。【关键词】高考数列、备考复习数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要的地位，是

2、高考数学的主要考查内容之一。数列试题形态多变，时常有新颖的试题入卷，学生时常感觉难以把握。为了在高考中取得好成绩，必须复习、掌握好数列这一板块及其相关的知识技能，了解近几年来高考中数列试题的能力考查特点，掌握相关的应对策略，以培养提高解决数列问题的能力。2010年全国高考在即，为了能比较全面的搞好高考数列的备考，笔者分“最近5年高考数列考点经典试题精析”和“2010年高考数列复习备考导航”两个内容，剖析该部分高考重要考点，提供常见实用的做题方法（即通性通法），并比较详细地梳理了高考考查重点、难点——求通项公式和求和的常见做法，力求对高考备考的学子有所裨益。最近5年高考

3、数列考点经典试题精析★本文荣获2010年中国教育学会《中国教育学刊》（国家级重点期刊）“中国教育实践与研究论坛”论文大赛一等奖、同时荣获《中国教育》（国家级期刊）“新课程与创新教育论文大赛”一等奖，并入选国家级出版物--《现代教育研究与实践指导全书》（现代教育出版社）志在金榜学为题名金榜题名教育网:www.qhjbtm.blog.163.com一、高考数列考点★考点1:数列的基本概念数列的基本概念包括理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根递推公式据写出数列的前几项，理解等差数列的概念,理解等比数列的概念。数列的基本概念在近五年

4、的高考中基本上在选择题、填空题中考查，主要考查等差数列和等比数列的概念及其应用。在近5年高考试题中，对数列的基本概念的考查形式多样、考查方式较灵活、内容较综合，要求考生在认真审题的基础上，充分观察和想象，然后利用所学知识解决新情景下的数列试题。1、（2009湖北卷）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是（　　）A.289B.1024C.1225D.1378解析：由图形可得三角

5、形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C。答案：C2、（2008江苏卷）将全体正整数排成一个三角形数阵：★本文荣获2010年中国教育学会《中国教育学刊》（国家级重点期刊）“中国教育实践与研究论坛”论文大赛一等奖、同时荣获《中国教育》（国家级期刊）“新课程与创新教育论文大赛”一等奖，并入选国家级出版物--《现代教育研究与实践指导全书》（现代教育出版社）志在金榜学为题名金榜题名教育网:www.qhjbtm.blog.163.com12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为

6、．解析：本题关键在于通过观察、找到规律。答案：3、(2005重庆卷)有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是()A.4B.5.C.6D.7解析：本题以立体图形为载体，重点考查学生空间想象能力和逻辑推理能力，综合立几和数列，实为匠心独运的好题。答案：C★考点2:数列的通项公式高考数列的通项公式考点包括：1、等差数列通项公式，2、等比数列通项公式，3、给出递推公式，求通项公式。其中1、2主要是考查

7、基本量问题，在等差(比)数列中，常会在首项a1，第n项an，项数n，公差(比)d(q)，前n项和Sn之间，给出一些已知条件，从而得出这五个量之间的某些关系，可以求出其他的一些量。3一般在解答题中考查，此类考题较难，常常作为压轴题。考虑到文理科的差异，文、理数学卷稍有区别，文科数学解答题常考等差、等比数列综合题，而理科数学解答题常常考递推公式类题，笔者在“2010年数学数列复习备考导航”中有详细的总结。（1）最近5年全国高考等差数列、等比数列通项公式经典真题精析★本文荣获2010年中国教育学会《中国教育学刊》（国家级重点期刊）“中国教育实践与研究论坛”