2016备考高考数列专题.doc

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1、数列专题一、同步来源3二、高考考纲要求3三、数列在高考中的地位3四、数列复习建议3五、数列知识罗列44.1数列的概念与简单表示法54.1.1考点解析61、数列的概念62、数列的递推公式63、an和Sn的关系64.1.2求通项公式的方法题型71、公式法72、累加法73、累乘法94、待定系数法105、对数变换法126、迭代法147、数学归纳法148、换元法169、不动点法1610、不动点法174.2等差数列及前n项和184.2.1考点解析191、等差数列的概念192、等差中项193、等差数列的通项公式及其变形194、等差数列和一次函数的关系195

2、、相关公式206、等比数列的一些性质207、等比数列中最值问题214.2.2考试题型211、等差数列的判定与证明212、等差数列基本量的计算223、等差数列及前n项和性质的应用224、前n项和的最值224.3等比数列及前n项和234.3.1考点解析231、等比数列的定义232、等比数列的通项公式233、等比数列的前n项和公式244、等比数列及其前n项和的性质24435、相关公式246、等比数列的一些性质244.3.2考试题型251、等比数列的判定与证明252、等比数列基本量的求解253、等比数列的性质及应用264.4数列前n项和的求法261、

3、利用常用求和公式求和262、分组法求和273、错位相减法求和284、裂项法求和295、倒序相加法求和316、合并法求和327、利用数列的通项求和33六、高考中的题型34类型1：考查等差、等比数列的基本问题34类型2：考查递推数列的通项公式问题38类型3：考查数列与不等式的综合问题40类型4：数列与函数的交汇41类型5：数列与新增知识的交汇41类型6：数列与解析几何的联系42类型7：考查存在性和探索性问题43类型8：数列在实际生活的应用4443一、同步来源数列出现在《高中必修5-第二章》，公校一般是在高二下学期的时候讲解.二、高考考纲要求（1）

4、数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。②了解数列是自变量为正整数的一类函数。（2）等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念。②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。（3）等差、等比数列的综合运用；灵活运用数列知识、解决有关数列的综合问题.三、数列在高考中的地位数列是高中代数的主要内容，又是今后学习高等数学的基础，所以在高考试卷中也占有重要地位.试题

5、大致分为两类：一类是纯数列知识的基本题，多采用选择或填空题型；另一类是中等以上难度的综合题.1、等差、等比数列的定义、通项公式以及性质一直是考查的重点.这方面的考题多以选择题、填空题出现，一般是中、低档难度题，但解题方法灵活多样，掌握了一定的技巧，就可以又快又准地完成它，有利于区分出不同层次的考生.2、数列出现在解答题中，通常与函数、方程、不等式、解析几何等综合在一起，或者以应用题的形式出现，一般属于中、高档难度题.3、探索性问题是近几年的高考热点，而探索性问题出现在数列中的频率又最高.近几年的高考卷中，有关本章知识点的分数约占全卷150分的

6、16分左右，通常有小题和大题各一个.四、数列复习建议1.基础题要确保，难题要有所为有所不为43基础题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和等内容，对基本的计算技能要求不是很高，建议要强化方程思想在解题中的作用，巧用性质、减少运算量”，知道前n项和与通项的关系.2.关于递推数列问题能熟练地求一些特殊递推数列的通项和前n项的和,对于递推数列最关键的是要对递推式进行“恰当的变形”，这也是递推数列教学的难点。要突破这个难点学生要用到的是“观察、归纳、类比、猜想、推理、计算、证明等思想方法的组合运用”.3.重视数列的实际应用这里主要是指

7、递推思想方法在解题中的应用。数列是一类特殊的函数，其递推思想是解决问题的一种重要的思想和方法，利用递推思想解题能体现深刻独特、简洁明快的特点，而且许多考题均涉及到这一点。因此，我们在复习过程中要重视这一点，努力培养学生的递推意识.4.数列与其它知识的交汇数列解答题大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力.五、数列知识罗列434.1数列的概念与简单表示法高考中，本节容会这样考：1．考查已知数列的通项公式

8、或递推关系，求数列的某项．2．考查由数列的递推关系求数列的通项公式．命题研究：已知an与Sn的关系式求通项公式是高考中的常见题型，既可以考选择、填空题，也可以考解答