13-14春中国农业大学概率论期末考试卷

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1、中国农业大学试题(A)题号—・二三四五六七八总分得分一、填空题(每空3分，满分30分)1.10把钥匙中有3把能打开一个门锁，今任取两把，它们能打开门锁的概率为O2.设P(A)=-,P(AIB)=-,P(BIA)=-,则P(AuB)=。233.设随机变量X和y相互独立，X~N(1,4),丫服从［-1,1］上的均匀分布，则E(X-3Y)=,D(X-3Y)=4.已知正常男性成人血液屮，每一毫升白细胞数平均是7300,标准差是700,利用契比雪夫不等式估计每毫升血液含口细胞数在5200〜9400Z间的概率5.设随机变量X与F的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y

2、与Z的相关系数6.对某种电子装置的输出测量了5次,得到的观察值记为XPX2,X3,设它们是和互独立的随机变量，且都服从同一分布：%>0x<0F(x)=<1-幺°，0,X.则P{max(X1,X2,X3)>4}=7.设总体X服从泊松分布P(6),X,,X2,...,X6为其简单样本，X为样本均值，S2为样本方差，则E&)二,P(X)=,£(S2)=考生诚信承诺1.本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。1.本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。专业：班级：学号：姓名：成绩：二、选择题(每题3分，满分15分)1

3、.一盒产品中有a只正品，〃只次品，无放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A)a~l；(B)—心一1)—；(C)丄；(D)(丄丫a+b-1(a+b)(a+b-l)a+ba+b)2.设随机变量X的概率密度为p(x)=«c,1

4、)二o是g与n相互独立的充分条件.§与n相互独立的必要条件.g与n不和关的充要条件.(D)Cov(EH)二0是等式D(±H)二Dg+Dn成立的充要条件.5.设X、,X2,…,X”是总体X〜N(“q2)的样本，X,S?分别为本均值和样本方差，令土爭，则厂服从的分布是【】S/yjn(A)心一1)(B)才(卅_1)(C)F(l,〃一1)(D)F(h-1,1)三.(7分)某人外出可以乘坐飞机、火车、轮船、汽车4种交通工貝，其概率分别为5%,15%,30%,50%,乘坐这几种交通工貝能如期到达的概率依次为100%,70%,60%与90%,已知该旅行者误期到达，求他是乘

5、坐火车的概率.x,00其余(1)求P(X>Y).（2）求X和丫的边缘密度函数fx（x）,fY（y）；（3）判断X,Y是否独立，说明理由；（4）>Rz=x+r的密度函数。三.（8分）设总体X〜N（“q2）,其中“是已

6、知参数，/>0是未知参数.（X「X”・・・，X”）是从该总休屮抽取的一个简单样本，（1）求耒知参数/的极人似然估计量庁彳；（2）判断夕是否为未知参数/的无偏估计.A.（8分）检验了26匹马，测得每100毫升的血清中，所含的无机磷平均为3.29毫升，样本标准差为0.27毫升，又检验了18头羊，100毫升的血清中含无机磷平均为3.96毫升,标准差为0.40毫升,设X与Y分别为马与羊100毫升血清中的无机磷含量，且X〜Y〜Ng员）•试以0・05的显著水平检验H°:0"

7、—（72°九025（25,17）=2.55,他025（17,25）=2.45,佗血（26,18）

8、=2.47,佗血址，26）=2.32.