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《中国农业大学概率论与数理统计(c)课程考试08-09春》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中国农业大学2008~2009学年春季学期概率论与数理统计（C）课程考试试题（A）题号一二三四五六七八总分得分一、填空(每题4分,共20分)1、设事件A、B相互独立，P(A)=0.1,P(B)=0.6,则P(AB)=,P(AÈB)=_________,。2加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分别是p1,p2,p3,假定各道工序是互不影响的,则加工出来的零件的次品率为；在前两道工序都是正品的条件下第三道工序也是正品的概率为。3、设随机变量X的概率密度为则F(x)=E(X)=。，4、设随机变量X服从参数为q的指数分布，则Y=X3的概率密度fY(y)为；D(X)=
2、_____________。5、设有N个产品,其中有M个次品,进行放回抽样,定义Xi如下:则Xi~,样本(X1,X2,…,X10)的分布(即联合分布律)为。考生诚信承诺1．本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2．本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院：班级：学号：姓名：二、单项选择填空题(每题2分,共10分)1、设A、B、C为三个事件，则A、B、C恰好有一个发生是（C）a、ABC;b、；c、;d、2、设二维随机变量(X,Y)是G:x2+y2£R2上的均匀分布,其概率密度是则C的值为(C)a、pR2;b、2pR；c、；d
3、、。3、设随机变量X~t(n)(n>1),Y=,则Y~(C)a、c2(n);b、c2(n-1);c、F(n,1)；d、F(1,n)。4、人的体重为随机变量x,E(x)=a,D(x)=b。10个人的平均体重记为h,则(A)正确。a、E(h)=a；b、E(h)=0.1a；c、D(h)=0.01b；d、D(h)=b。5、设Xi~N(0,4),i=1,2,3,且相互独立,则(B)成立。a、b、;c、；d、X1+X2–X3~N(0,4)。三、设甲盒中装有3只黑球2只白球,乙盒中装有2只黑球4只白球,(1)从甲盒中任取两球,求至少取到一只白球的概率;(2)从两盒中任取一盒,然后从该盒中任取
4、一球,求恰好取到白球概率;(3)独立地分别在两盒中各取一球,求恰好取到一只黑球一只白球的概率。(15分)四、有一大批产品,其验收方案如下.先作第一次检验:从中任取10件,经检验无次品接受这批产品,次品数大于2拒收;否则作第二次检验,其做法是从这批产品中再任取5件,仅当5件中无次品时接受这批产品.若产品的次品率为10%,求下列事件的概率:(1)这批产品经第一次检验就能接受;(2)需作第二次检验;(3)这批产品按第二次检验的标准被接受;(4)这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被接受;(5)这批产品被接受。(15分)五、设二维随机变量（X,Y）的概率密度为（1）求fX(x)
5、,fY(y);(2)问X与Y是否相互独立?(10分)六、设X1,X2,…,Xn是来自参数为l的泊松总体的一个样本,求:(1)l的矩估计量;(2)l的最大似然估计量。（10分）七、设总体X~N(m1,s2),总体Y~N(m2,s2),为来自总体X的样本,为来自总体Y的样本,(1)求参数m1-m2的一个无偏估计量;(2)证明:是s2的无偏估计。（10分）学院：班级：学号：姓名：八、正常人的脉博平均为72次/分，某医生测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（次/分）均值为67.4，方差为36，已知脉搏服从正态分布,(1)求总体方差s2的置信区间(a=0.1);(2)在显著性水平a=0.
6、05下,四乙基铅中毒患者和正常人的脉搏有无显著差异?参考数据：t0.05(10)=1.8125,t0.05(9)=1.8331,t0.025(9)=2.2622,t0.025(10)=2.2281,c20.05(10)=18.307,c20.05(9)=16.919,c20.1(9)=14.684,c20.95(9)=3.325,c20.9(9)=4.168,c20.95(10)=3.94.（10分）2008~2009学年春季概率统计C试卷A参考答案一、1.0.06，0.64，0.36，0.94；2.1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)，1-p3；3.x<-1,F(x)=0
7、;-1£x<1,F(x)=1/p(arcsinx+p/2);x³1,F(x)=1,0;4.f(x)=0,y£05.(0-1),二、c、c、c、a、b三、（1）p1=1-P(全黑)=--------------------（2）p2=P(白球)=----------------------(3）p3=P(甲黑乙白È甲白乙黑)=-----------4、解：设X为第一次检验的次品数，X~b(10,0.1),Y为第二次检验的次品数，Y~b(5,0.1),(1)p1=P(X=0)=(0.9)10=0
