2018届江西省南昌市八一中学高三第三次模拟考试数学（文）试题

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1、2018届江西省南昌市八一中学高三第三次模拟考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知命题为有理数，，则命题为（）A．为有理数，B．为无理数，C．为有理数，D．为无理数，3．若复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则复数=（）A．B．C．D．14．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地．”，

2、请问此人第5天走的路程为（）A．36里B．24里C．18里D．12里5.若平面向量满足，，则的夹角为（）A．B．C．D．6.若满足约束条件，且，则的最大值为（）A．1B．4C．7D．107.为了估计椭圆在平面内围成的面积，用随机模拟的方法由计算机设定在内随机产生10个随机数组如下表，得到10个随机点，，，则由此可估计该椭圆所围成的面积为（）A．B．6.4C．D．编号12345678910010.21.20121.70.80.90.71.31.40.51.60.60.41.60.32把的右数第位数字赋给是否开始输入输出结束8．一个几何体三视图如下，则其体积为（）24234

3、俯视图侧视图正视图A．12B．8C．6D．49.如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A.64B.46C.289D.30710．已知函数的最大值为2，则一条对称轴方程为()A．B．C．D．11.已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，底面是以为直角顶点的直角三角形，，，则球的表面积为()A．B．C．D．12.已知抛物线，过焦点作直线交抛物线于两点，准线与轴的交点为，若，则的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知是等比数列,若，,且∥,则.14.已知，则.15.的三个内角所对的边分别为，为的中点，，且，则=.16.若直线分别与的图象交于

4、两点，则线段长度的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数，在中，角，，的对边分别为，，（1）当时，求函数的取值范围；（2）若对任意的都有，，点是边的中点，求的值.18.（本题满分12分）某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg)进行统计.规定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株

5、样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.编号0102030405060708091011121314151617181920吸收量(mg)683895662775106788469（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？吸收足量吸收不足量合计植株存活1植株死亡合计20（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取3株，求这3株中恰有1株“植株存活”的概率.参考数据：，其中NOABCDP19．（本题满分12分）在四棱锥中,，为

6、等腰梯形，且，（1）若，试确定实数的值，使；（2）若，设，求三棱锥的体积.20．（本题满分12分）已知点及直线，若动点到直线的距离满足（1）求点的轨迹的方程；（2）若直线交轨迹于另一点，且，以为圆心为半径的圆被直线截得的弦为，求.21．（本题满分12分）已知（1）若在处取得极值，求并判断该极值为极大值还是极小值；（2）若时，恒成立，求整数的最大值.参考数据：选做题：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22．选修4-4：坐标系与参数方程。在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．已知直

7、线的直角坐标方程为，曲线的极坐标方程为（1）设为参数，若，求直线的参数方程及曲线的普通方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且依次成等比数列，求实数的值.选修4-5：不等式选讲23．已知函数的最大值为.（1）求的值以及此时的的取值范围；（2）若实数满足，证明：高三文科数学参考答案选择题DACDCCBDBDAB填空题2/313^1/22解答题17.【解析】（1）当时，，…………2分，…………4分所以；…………6分（2）由对任意的都有得：.又…………8分，…………10分所以.…………12分18.解析：(1)由题意可得“植株存活”的13株，“植株