2012浙江省第二次五校联考文科数学试题及答案

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1、12999数学网www.12999.com2011学年浙江省第二次五校联考数学（文科）试题卷本试卷分为选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分种.请考生按规定用笔将所有试题的答案标号涂、写在答题纸上.选择题部分（共50分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应试题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.不能答在试题卷上.参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式：（其中表示球

2、的半径）球的体积公式：（其中表示球的半径）锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）柱体的体积公式（其中表示柱体的底面积，表示柱体的高）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，则的值为（）A.0B.1C.－1D.3．将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（）4．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．12999数学网www.129

3、99.com12999数学网www.12999.comC．D．5．已知直线与平面满足和，则有（　）　A．且　　　　　　　B．且　C．且　　　　　　　D．且6.若函数的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数,则直线的倾斜角为()A．B．C．D．7.已知数列，，若该数列是递减数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．9.若,，则的最大值为（）A．B.2C.D.310．设函数是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．非选择题

4、部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.为了分析某同学在班级中的数学学习情况，统计了该同学在6次月考中数学名次，用茎叶图表示如图所示：，则该组数据的中位数为.12．执行如图所示的程序框图，输出的值为.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com13．圆关于直线对称的圆的方程为.第12题14．平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量.在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点且法向量为（点法式）方程为，化简后得.类比以上求

5、法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为_______________（请写出化简后的结果）.15．椭圆，分别是其左、右焦点，若椭圆上存在点满足，则该椭圆离心率的取值范围是_____________．16．若，，则与的夹角为锐角的概率是.17．已知集合，集合，若，则的取值范围是____________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且.[来源:学#科#网]（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函数的值域.1

6、9．（本题满分14分）设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足.[来源（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求正整数的值，使得是数列中的项.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com（第20题）20．（本题满分14分）如图，平面，，，点在上，且.[来源（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.21．（本题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实常数和，使得时，且若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.22．（本题满分15分）已知抛物线.（Ⅰ）过抛物线焦点，作直线交抛物线于两点，求最小值；（Ⅱ）如图，

7、是抛物线上的动点，过作圆的切线交直线于两点，当恰好切抛物线于点时，求此时的面积.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com2011学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案一、选择题：题号12345678910答案ACDAADDABC二、填空题：11.18.512.－613．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．解:（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.又，所以.因为sinB＞0，则.因为B∈(0，π)，所以B＝或.又，则或，即b不是△ABC

8、的最大边，故.6分（Ⅱ）