2013年高考数学备考笔记

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1、★免费课：北大名师各科的免费视频课，快速提高成绩，每周每科仅需一小时（4年诞生了36位高考状元，数千名学生考入清华北大等名校。听过课的学生的真实反馈，进步程度，差生短时间内快速进步的实例等信息：高三9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=g3&c=vip619863高二9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=g

2、2&c=vip619863高一9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=g1&c=vip619863初三9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=c3&c=vip619863初二9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=c

3、2&c=vip619863初一9科北大名师免费视频课：http://www.jiandan100.cn/activity/keywords/?k=subject&d=c1&c=vip619863对以上课程有兴趣的同学可以复制网址去听听课，一定会对你的成绩有帮助的。高中数学常用公式及常用结论1.元素与集合的关系,.2.德摩根公式.3.包含关系64.容斥原理.5．集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.6.二次函数的解析式的三种形式(1)一般式;(2)顶点式;(3)

4、零点式.7.解连不等式常有以下转化形式78.8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地,方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且.9.闭区间上的二次函数的最值二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；，，.(2)当a<0时，若，则，若，则，.10.一元二次方程的实根分布依据：若，则方程在区间内至少有一个实根.设，则（1）方程在区间内有根的充要条件为或；（2）方程在区间内有根的充要条件为或或或；（3）方程在区间

5、内有根的充要条件为或.11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据78(1)在给定区间的子区间（形如，，不同）上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是.(3)恒成立的充要条件是或.12.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对

6、所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或14.四种命题的相互关系原命题　　　　　　　互逆　　　　　　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　若ｑ则ｐ　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　若非ｐ则非ｑ　　　　互逆　　　　　　若非ｑ则非ｐ15.充要条件

7、（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.78注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.16.函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.17.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数;如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函

8、数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．19.若函数是偶函数，则；若函数是偶函数，则.20.对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与的图象关于直线对称.21.若,则函数的图象关于点对称;若,则函数为周期为的周期函数.22．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.23.函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称.(