2014届东城区普通校高三第一学期联考理科数学试卷及答案

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1、东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷高三数学(理科〉命题校：北京市第二十二中学2013年们月本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分.考试用时逊分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合M={x

2、x—2>0},7V={x

3、(x-3)(x-l)<0},则二(A){x2

4、x>3](D){x

5、lb,则d+l>b”的逆否命题是(A)若c+15b

6、,贝l]a>b(C)若c+15b,贝Ha2"是"兀$>4，，的(A)充分不必要条件(C)充要条件(B)若v+lvb,贝ljd>b(D)若d+lvb,贝Ijavb(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件4.已知数列{色}为等差数列，且4=24+03=13,则偽+%+%等于(A)40(B)42(C)435.下列函数中，图象关于坐标原点对称的是(A)y=gx(B)y=cosx(C)丿=

7、兀

8、6•曲线y=-3/在xh处切线的倾斜角为.K71“、兀(A)1(B)——(C)—44(D)45(D)y=sinx7.要得到函数y=sin(2x--)的图象，只要将函数=si

9、n2x的图象•4TT(A)向左平移丝单位4(C)向右平移殳单位8TT(B)向右平移丝单位4(D)向左平移兰单位8&下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是(A)y=logjx2(B)y=2r-1?13(c)(D)9•设a=log】2,b=log23,c=(^-)03,则52(A)a

10、a4+a7=2fa5^a6=-8,则绚+知的值为(A)7(B)-5(C)5・(D〉-712.设函数/；(x)=log2x-(

11、),f2(x)=loglx-(y)x的零点分别为西，兀2,则Jr厶(A)02第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.13.函数現力二lg(^一1)的定义域是•314.已知sin©二一，且a为第二象限角，贝ijtana的值为15.若曲线丿=2/+兀——的某一切线与直线y=__/+3垂直，则切点坐标为22416.在AABC中，若応观，b=3,17.已知函数y=f(x)(”WR)满足f(

12、—x+2)=f(—x),当xG[—1,1]时，f(x)=x9则y=f(x)与y=Iogix的交点的个数为・18.①命题“对任意的xGR,x3-x2+1^0M的否定是“存在xGR,x3-x2+1>0M；②函数/(%)=2x-x2的零点有2个；③若函数f(jd=x-x+a为偶函数，则实数a=0；④函数y=sinx(xg[一；r,%])图象与x轴围成的图形的面积是S二fsinxdx；x>6⑤若函数心利4母+4在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为(1,8).其中真命题的序号是(写出所有正确命题的编号〉.三、解答题：本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或

13、演算步骤19.(本小题满分14分)已知函数f(x)=a/3sinxcosx-cos2x.(I)求/(x)的最小正周期;7T(II)当*[0,勺时，求函数/(力的最大值及相应的x的值.20.(本小题满分14分〉3在锐角AABC中，角A,B,C所对的边分别为d,h9c.已知cos2C=——・4(I)求sinC；(II)当c=2a,且b=3"时，求a.17.（本小题共14分）在公差不为0的等差数列｛色｝中，a4=10,且念，%吗。成等比数列.（I）求数列｛©｝的通项公式；（II）设仇=2“”（庇N*）,求数列｛%｝的前〃项和公式.18.（本小题共18分）已知函数f（x）=xx・

14、-x2+ox-3成立，求实数a的取值范围；（III）若尸匕）的导函数为fg、试写出一个符合要求的FM（无需过程）.东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷答题纸高三数学（理科）命题校：北京市第二十二中学2013年门月第I卷123456789101112第II卷13.14.15.1617.18.19解：20.解:21.解:22.解:东城区普通校2013-