概率论与数理统计(管)09级a

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1、★重科院（）考字第（）号第4页装订线专业班级：姓名：学号：座号密封线重庆科技学院2010/2011学年第2学期考试试卷课程名称：概率论与数理统计（管）课程代码：教学班级：抽(命)题人：本卷为A卷，共4页，考试方式：闭，考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分复核人得分阅卷人一、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）1．设A,B,C为三个事件，试用A,B,C表示三个事件都不发生事件.2．设A,B二事件相互独立，且已知.3．设有50张考签，分别予以编号任抽其中两张进行考试，则“抽到的两张都是前10号考签”的概率是.4．已知连续型随机变量X

2、的概率密度为则E(X)=D(X)=5．设X~N（0，1），，且X，Y相互独立，则的分布为.二、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）1．设A,B为两个互斥事件，且，则下列结论正确的是【】(A)(B)(C)(D)2．设随机变量X的概率密度为f(x)(-¥

3、且均服从N(0,1),则它们的平方和服从【】(A)(B)(C)N(0,1)(D)N(0,n)三、计算题：（本题共5小题，每小题8分，共40分）1、从0，1，…，9共十个数字中随机有放回地接连取四个数字，并按其出现的先后排成一列，试求下列事件的概率：（1）A1：四个数字排成一个偶数；（2）A2：四个数字中0恰好出现两次。2、一批同样规格的零件是由甲、乙、丙三个工厂生产的，三个工厂的产品数量分别是总量的20%，40%和40%，并且已知三个工厂的产品次品率为5%，4%，3%，今任取一个零件，问它是次品的概率是多少？★重科院（）考字第（）号第4页3、设随机

4、变量X的概率密度为：且E(X)=0.6求（1）常数a与b；（2）X的方差D(X)。4、已知随机变量X和Y的联合概率密度为：，试问X和Y是否相互独立？5、设随机变量，且，求：★重科院（）考字第（）号第4页四．应用题：（本题共2小题，每小题10分，共20分）1、设在木材中抽出36根，测其小头直径，得样本平均值已知方差问该批木材的平均小头直径能否认为是在14cm以上？取显著性水平。2、设总体X的密度函数是，是一组样本值。求参数q的最大似然估计量。四、证明题：（本题共1小题，每小题10分，共10分）1、设X1,X2,…,Xn取自N(0,1)的样本，求证：