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《湖南省邵阳市2017届高三下学期第二次联考数学（理）试题 word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、邵阳市第二次联考试题卷数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则等于()A．(-3,-2)B.(-3,2)C．(2,4)D．(-2,4)2.复数的实部为()A．0B．-1C．1D．23.假设有两个分类变量和的列联表为:总计1030总计6040100对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为()A．B．C.D.4.已知函数的最小正周期为,则函数的图像()A．可由函数的图像向左平移个单位而得B．可由函数的图像向右平移个单位而得C.可由函数的图像向左平
2、移个单位而得D．可由函数的图像向右平移个单位而得5.执行如图的程序框图,若输入的值为3,则输出的值为()A．10B．15C.18D．216.在中，，且，则等于()A．18B．9C.-8D．-67.若实数满足不等式组且的最大值为5，则等于()A．-2B．-1C.2D．18.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．6B．9C.12D．189.若，则实数的值为()A．B．C.2D．310.已知在区间（0,4）内任取一个为，则不等式的概率为（)A．B．C.D．11.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为.若，则等于()A．B．
3、1C.2D．312.已知函数，且，设函数在区间上的最小值为，则的取值范围是()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中常数项为．14.已知双曲线的左、右端点分别为，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为．15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为,面积为,则“三斜求积”公式为,若,，则用“三斜求积”公式求得的面积为．16.在长方体中,底面是边长为的正方形,,是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为．三、解答题（本大题共6小
4、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知等比数列的前项和,且.(1)求的值及数列的通项公式；(2)若,求数列的前项和.18.某中点中学为了了解高一年级学生身体发育情况,对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:)频数分布表如下表1、表2.表1：男生身高频数分布表（）身高[160,165）[165,170）[170,175）[175,180）[180,185）[185,190）频数25141842表2：女生身高频数分布表身高[150,155）[155,160）[160,165）[166,170）[170,176）[17
5、6,180）频数1712631（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在[165,180）的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设表示身高在[165,180）学生的人数，求的分布列及数学期望.19.在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.20.已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于两点，线段的中点为，点是椭圆的右顶点，求直线的斜率的取值范围.21.已知函数，其中.（1）设函数，求函数的单调区间；（2
6、）若存在，使得成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数），若圆与圆外切，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.邵阳市第二次联考试题卷数学参考答案（理科）一、选择题1-5:CAADB6-10:DCCAB11、12：BA二、填空题13.4314.15.16.三、解答题17.解：（1
7、）∵，∴当时，，当时，，即，∵是等比数列，∴，则，得，∴数列的通项公式为.（2）由（1）得，∴.18.解：（1）设高一女生人数为，由表1和表2得样本中男、女生人数分布为40和30，则，得，即该校高一女生的人数为300.（2）由表1、表2知，样本中身高在[165,180)的学生人数为：，样本容量为70，所以样本中学生身高在[165,180)的频率为，故由频率估计该校学生身高在[165,180)的频率.（3）依题意知的可能取值为0,1,2，由上表知：女生的身高在[165,180)的频率为，男生身高在[165,180)的频率为，∴，，，∴的分布列为：的数学期望.19.
