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《2018-2019学年高中数学第三章导数及其应用32导数的计算课时作业新人教a版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2导数的计算3.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【选题明细表】知识点、方法题号常用函数的导数1,3,8导数的计算2,7导数的儿何意义4,5,10综合问题6,9,11,12,13【基础巩固】1.下列结论1£11①(sinx)z=~cosx;②(％)'二③(log3X)'二3加尤；④仃口x)*=x.英中正确的有(B)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个1£1解析：在①中(sinx)'=cosx,在②中(％)'二-兀［在③中(log3X)'二刃心④正确.故选B.2•已知f(x)=x2,则亡(3)等于(C)(
2、A)0(B)2x(06(D)9解析：因为f(x)=x2,所以f‘(x)二2x,所以ff(3)=6.故选0.3.函数y=x2sinx的导数为(A)(A)y'=2xsinx+x'cosx(B)yz=2xsinx-x2cosx(C)y'=x2sinx+2xcosx(D)y'=x2sinx~2xcosx解析：因为y=x2sinx,所以y‘=(xJ)'sinx+x2(sinx)'=2xsinx+x'cosx.故选A.4.己知f(x)=x3的切线的斜率等于1,则其切线方程有(B)(A)1个(B)2个(C)多于两个(D)不能确定解析：因为f‘(x)二3x；所以令
3、3x2=1,得x二土3・所以可得切点坐标为(3,9)和(-3,-9).所以f(x)二x‘有两条斜率为1的切线.故有两个切线方程.故选B.115.(2018•大理高二检测)曲线尸&在点(纟2)处切线的倾斜角为(B)HH⑷&(B)4TC(C)33tt(0)4_1_1解析：由于yd%,所以八2&,于是『”肓二1,71所以曲线在点(4,2)处的切线的斜率等于1,倾斜角为4.故选B.6.(2018・葫芦岛高二检测)曲线尸e”在(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(D)9(A)%2(B)2e2(C)e2(D)2解析:y'=ex,所以y‘x=2二e；所
4、以切线方程为y-eW(x-2),即yFx-el当x=0时，y二_e?;当y=0时，x=l.所以S三角形二2xix卜e*2.故选d.17.(2018・大连高二双基检测)已知f(x)=3x3+3xf,(0),则f'(1)=.解析：由于fz(0)是一常数,所以fz(x)=x2+3f,(0),令x=0,则f'(0)=0,所以f‘(l)=l2+3f,(0)=1.答案：1&求下列函数的导数:nx;(2)y=(x2+l)(x-1);11所以k二-1所以1:y=-4x1y=一产42.由ty=x11解：(l)y‘二(&-lnX)'-(Inx)‘=2^/x-X(2)y
5、'=[(x—+l)(x_l)]1=(x所以X0=3xo-6xo+2,得X。二2,-x'+xT)'=(x3)z-(x2)/+x,-r=3x2-2x+1.(x2)f-smx-x2sinxyIxsinx-x2cosxsin2xsin2x1*(%^+3)—(x4-3)*2%——6%+3⑷『二(x24-3)2=(无$+3)2【能力提升】9.(2018•昆明高二质检)设fo(x)=sinx,fi(x)=f'o(x),f2(x)=f'】(x),…，几+i(x)二f'„(X),nGN,则f2018(X)等于(B)(A)sinx(B)-sinx(C)cosx(D)
6、-cosx解析：因为fo(x)=sinx,所以fi(x)=fz0(x)=(sinx)'=cosx,f2(x)二f'i(x)=(cosx)'=-sinx,f3(x)二f‘2(x)二(-sinx)‘=-cosx,fi(x)=fz3(x)二(-cosx)z二sinx,所以4为最小正周期，所以f2oi8(x)=f2(x)=-sinx.故选B.10.(2018•桂林高二检测)若存在过点0(0,0)的直线1与曲线f(x)=x3-3x2+2x和y二x%都相切，则a的值是(C)111⑷1⑻64(0)1或64⑴)1或一64解析:因为(0,0)在f(x)上，当0(0,
7、0)为f(x)的切点时,因为k二f‘(0)二2,所以1方程为y二2x,又1与y=x2+a相切，所以x2+a-2x=0满足△=4-4a=0,得a=l;当0(0,0)不是f(x)的切点时,设切点为(xo,x0-3xo+2xo),则k=3xO-6xo+2,1111得x'+^x+a二0,由题意得A二16_4a二0,所以a=&4.综上得a=l或a二64.故选q11.己知f(x)=cosx,g(x)=x,则关于x的不等式f'(x)+g‘(x)W0的解集为解析:f‘(x)+g‘(x)二-sinx+IWO,所以sinxNl,71又sinxWl,所以sinx二1,所
8、以x二？+2kJi,kw乙n答案：(xx=2+2kn,kEZ}12.(2018•银川高二月考)设函数f(x)二ax—叫曲线
