有限元基础知识读本

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1、有限元基础知识读本有限元基础知识读本2008年11月前言CAE（ComputerAidedEngineering）技术在现代工业技术改造和高新技术发展中具有重要的地位和作用，CAE的任务，就是将力学和计算数学的研究的最新成果与计算机相结合，在研究先进算法的同时发展计算力学软件，以解答过去难以处理的或者根本无法处理的问题。计算力学中的有限元软件和有限元方法同时诞生，并且随着有限元方法和计算技术的发展而得到不断的发展。从20世纪70年代开始，国内外CAE软件迅速发展，有限元分析技术在众多的工程领域中得到成功应用。CAE软件已成为当今几乎所有工业部门（如机

2、械、土木、航空、航天等）工程结构设计中必不可少的计算工具。1力学基本术语CAE：计算机辅助工程，ComputerAidedEngineering的缩写。FEM：有限单元法，FiniteElementMethod的缩写。强度：构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。所有承受载荷的零件都应进行强度计算。刚度：构件在载荷作用下抵抗变形的能力。有些产品即使不破坏，但因变形过大仍不能正常工作。例如门、回转平台。对于这类产品，应进行刚度计算或模态分析。稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。应力：构件某点上内力的集度反映内力系在该点的强弱程度。应力为强度计算时的参考值。当应

3、力达到屈服极限或强度极限时视为破坏。2力学基本术语主应力：从零件中取出一个微小的六面体进行分析，剪应力等于零的平面称为主平面。主平面上的正应力称为主应力。对于单向拉伸与压缩，只有一个主应力。一般情况下，存在三个主应力σ，σ，σ312并规定σ>σ>σ，最大最小的主应力可称之为最大最小的拉应123力（为正）及压应力（为负）。最大拉应力理论(第一强度理论）：一般用于受拉零件的脆性材料的破坏σ判断，当最大的主应力1达到抗拉强度时，就认为发生破坏。Mises屈服理论（第四强度理论）：以下公式的左边计算的应力称为Mises应力，Mises应力用于塑性材料的破坏判

4、断，当Mises应力达到屈服强度σ时就认为发生破坏。3有限元的基本思想将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，将连续体看作是只在节点处相连的一组单元的集合体；同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似插值函数，以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某些变分原理去建立用以求解未知量的有限元方程组（如下页所示），从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散中的有限自由度问题。4典型的力学方程组5有限元的基本分析流程准备工作建立或输入几何模型、修改几何定义分析类型定义单元、实常数和材料前处理模型网格划分加载

5、求解求解观察和分析结果后处理检查解的正确性6撰写分析报告有限元分析类型按分析方法，可分为静力分析、疲劳分析、模态分析、频率响应分析、瞬态动力学分析、屈曲分析、多刚体动力学分析、热分析、塑性成型、流体计算、噪声分析。7分析类型与相关解释静力分析，静止状态下的应力计算，目前公司进行的大部分CAE分析都属于静力分析。多刚体动力学分析，可计算机构运动过程中的力位移速度及加速度响应，例如挖掘机运动过程中的绞点作用力。结合有限元软件可做刚柔耦合计算，分析零部件动态挖掘过程中的应力分析。可用于工作装置、回转平台及下车架分析。疲劳分析，计算挖掘机受交变载荷零件的使用

6、寿命。该分析受材料参数及边界条件的制约，分析不太准确，但可作定性分析，找出相对薄弱位置。例如工作装置的疲劳分析。模态分析，计算零部件的振动频率，可用于判断零部件刚度性能及振动性能。可用于回转平台、驾驶室及各大系统的振动频率分析。8分析类型与相关解释频率响应分析，计算零件在承受周期力作用下的应力响应。如两轴疲劳试验支架，发动机支架。瞬态动力学分析，考虑惯性作用下的瞬态效应，如驾驶室的落物及倾翻。屈曲分析，失稳计算。如用于油缸计算。热分析，考虑热对应力的影响，可用于发动机零件分析。塑性成型，对零件折弯性能及冲压性能进行模拟。如驾驶室的冲压模拟，其它折弯零

7、件的模拟。流体计算，模拟空气流场，例如空调制冷性能，发动机舱内流场。噪声分析，声场与噪声计算，固体、流体和空气中波的传播分析，如对挖机的噪声进行模拟。9常用的有限元分析软件AnsysWorkbench：设计人员进行产品初始设计时，运用该软件进行一些基础的CAE分析工作。HyperMesh、Ansa：前处理(画网格)的工具。Radioss：用于求解,类似软件有AnsysAbaqusNastranOptistruct等。HyperView：用于后处理，看结果。FE-Fatigue：用于疲劳分析。LS-DYNA：用于高度非线性分析，如驾驶室安全分析，

8、亦可作为钣金成型求解器Adams、MatLab/Simulink、AMEsim：用于机电液一体化运动仿真。F