浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件52菱形（1）

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1、5.2菱形(1)----菱形的的定义与性质把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形定义菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.如图，四边形ABCD是菱形。探索菱形的性质：性质定理1：菱形的四条边都相等菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.AC⊥BD吗?AC平分∠BAD和∠BCD吗?BD平分∠ABC和∠ADC吗?定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平

2、行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.性质定理1：菱形的四条边都相等..例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长...例2.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH.总结：1.菱形的边长与两条对角线的关系2.菱形的面积与两条对角线的关系1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1)△ABE≌△ADF;(2)∠AEF=∠

3、AFE作业题1.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.ABCDEF3.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E,F在BD上.已知∠BAD=100°，∠EAF=60°，求:(1)∠ABD的度数.(2)∠BAE的度数.作业题作业题4、已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.作业题5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE

4、=30°,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.性质定理1：菱形的四条边都相等小结拓展提高1.如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,∠B＝∠EAF＝60°,∠BAE＝18°．求∠CEF的度数拓展提高2.如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：∠APD=∠EBC;(2)若∠DAB=60°,试问：P点运动到什么位置时，△ADP

5、的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？拓展提高3.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是，最大值是。