高三上学期文科数学单元测试2

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1、2010届高考导航系列试题高三上学期文科数学单元测试（2）[新课标人教版]命题范围函数（必修1第二三章）注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．（09广东

2、）若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．22．f(x)=，则＝（）A．-23B．11C．19D．243．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．方程3x+x=3的解所在的区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（）A．B．y=cosxC．D．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个7．f(x)，g(x)是定义在R上的函数

3、，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件8．已知函数，且的解集为（-2，1）则函数y=f(-x)（）9．设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是（）A．B．C．D．10．设函数f(x)(x∈R)（）A．0B．1C．D．511．（09安徽）设a

4、的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为（）A．－1B．－2C．1D．2第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2．5,那么下一个有解区间为14．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是_______________．15．定义在R上的函数f

5、(x)满足：，当x∈（0，4）时，f(x)=x2-1，则f(2010)＝__________。16．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意x∈[a,b]，均有

6、f(x)-g(x)

7、≤1，则称f(x)与g(x)在区间[a，b]上是接近的，若函数与函数在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数18．（12分）已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(

8、kR)是偶函数．(1)求k的值;(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围．19．（12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。20．（12分）（1）已知函数f(x)=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函

9、数,求a的取值范围;（2）在（1）的结论下,设g(x)=e2x-aex-1,x∈,求g(x)的最小值．21．（12分）已知函数f(x)的定义域为{x

10、x∈R,且x≠0}．对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时，f(x)>0,f(2)=1．（1）求证：f(x)是偶函数；（2）求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数；（3）解不等式f(2x2-1)<2．22．（14分）已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x-1)(a>1)的图象关于原点对称．（1）写出y=g(x)的解析式；（2）