07级高等数学ai(b)

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1、姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院（本科）试卷（B卷）2007--2008学年第一学期《高等数学(A)I》试卷开课单位：数学教研室，考试形式：闭卷，允许带入场题序一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（共48分每小题3分）1．的定义域是____________________.2．_____________．3．____________

2、_.4．设是连续函数，则_________.5．函数在点处连续是点处可微的条件.6．曲线在点处的切线方程为.7．若，则_________________．8．_________________．9．若，则_____________________．《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页10．设的一个原函数为，则_________________．11．_____________．12．_______________________．13．广义积分的敛散性是________________．14．_________________．15．抛物线与轴在第一象限所围的图

3、形的面积_________．16．由曲线，直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转而成的立体的体积__________．二、解答题（共15分每小题5分）1．.2．.《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………3．.三、解答题（共15分每小题5分）1．设,求.2．设函数，求.《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页3．已知是由方程所确定的隐函数，求．四、解答题（

4、共10分每小题5分）1．．2．．《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………五、(7分)求函数的单调区间和极值．　六、(5分)阅读理解．设函数在区间上有定义，称为3维向量值函数，其一阶导数定义为；又设，定义与的数量积为．例：设，，则，．设，，求解下列问题：《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页(1)，，；(2)根据(1)的结果，你能得到什么结论，并加

5、以证明．《高等数学(A)I(本科)》试卷第6页共6页