基于递归算法的贝叶斯网络结构学习

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1、基于递归算法的贝叶斯网络结构学习作者姓名段仁青导师姓名、职称杨有龙教授一级学科数学二级学科数学与应用数学申请学位类别理学硕士提交学位论文日期2014年12月学校代码10701学号1207122420分类号TP18密级公开西安电子科技大学硕士学位论文基于递归算法的贝叶斯网络结构学习作者姓名：段仁青一级学科：数学二级学科：应用数学学位类别：理学硕士指导教师姓名、职称：杨有龙教授提交日期：2014年12月Recursion-basedAlgorithmsforStructureLearningofBayesianNetwor

2、ksAthesissubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofMasterinMathematicsByDuanRenqingSupervisor:Prof.YangYoulongDecember2014西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外

3、，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文若有不实之处，本人承担一切法律责任。本人签名：日期：西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，允许采用影印、

4、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，获得学位后结合学位论文研究成果撰写的文章，署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在年解密后适用本授权书。本人签名：导师签名：日期：日期：摘要摘要贝叶斯网络作为一种概率图形模型，是研究不确定性知识表达和推理的一个强有力工具，已经成功的应用于人工智能、生物信息、金融分析、机器学习和预测等多个领域．然而，仅仅通过专家领域来构建贝叶斯网络是相当困难的．因此，从数据中学习贝叶斯网络已经成为近年来研究的热点．本文在深入研究贝叶斯网络相关理论的基础上，着重研究贝叶斯网络结构学习机制，提出

5、了一种新的贝叶斯网络结构学习算法．主要工作有：首先，探讨了目前已有的贝叶斯网络结构学习算法，对RAI算法和CS算法主要步骤进行了详细的描述和分析，同时总结了这两种算法各自的优点和缺点．其次，基于RAI算法和CS算法提出了一种新的联合递归学习贝叶斯网络结构算法CRA，其主要通过递归调用两个函数来学习贝叶斯网络结构．第一是递归利用RAI函数对分解之后得到的祖先子结构进行学习；第二是递归利用RTL函数对祖先子结构和子孙子结构之间的结构以及子孙子结构内部结构进行学习；最终得到最佳的贝叶斯网络结构．同时提出了解决RAI算法中不可

6、靠定向的算法．最后，从理论上对提出的CRA算法进行了证明，同时在ALARM网络上进行仿真实验．实验结果表明，此算法不仅可以减少CI测试的次数，而且可以减少高阶测试的次数，从而增加条件独立测试的可靠性．与此同时，学习得到的网络结构含有较少定向错误的边．关键词：贝叶斯网络，结构学习，条件独立测试，基于约束结构学习论文类型：应用基础研究类I西安电子科技大学硕士学位论文IIABSTRACTABSTRACTBayesiannetwork(BN)isageneralgraphicalmodel,havingtheadvantage

7、sinencodingandreasoninguncertaintyknowledge.Meanwhile,ithasbeensuccessfullyappliedtoawiderangeoftasks,suchasartificialintelligence,bioinformatics,economicanalysis,machinelearningandforecast.However,itisdifficulttoconstructaBayesiannetworkonlydependingonthedomain

8、experts.Therefore,structurelearningandinferenceinBayesiannetworkfromdatahavebecomekeypoints.AfteranalyzingrelevanttheoriesofBayesiannetwork,thispaperfocusesonthestruc