小样本贝叶斯网络结构学习算法及应用

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1、申请上海交通大学硕士学位论文小样本贝叶斯网络结构学习算法及应用学校：上海交通大学院系：电子信息与电气工程学院姓名：韩绍金学号：1110329064专业名称：控制理论与控制工程导师：李建勋教授上海交通大学电子信息与电气工程学院2014年1月万方数据AThesisSubmittedtoShanghaiJiaoTongUniversityfortheMasterDegreeofEngineeringStructureLearningAlgorithmofBayesianNetworkbasedonSmall

2、SamplesandIt’sApplicationMasterCandidate:HanShaojinStudentID:1110329064Major:ControlTheoryandControlEngineeringSupervisor:Prof.LiJianxunSchoolofElectronic,InformationandElectricalEngineeringShanghaiJiaoTongUniversityJanuary2014万方数据万方数据万方数据摘要小样本贝叶斯网络结构学习

3、算法及应用摘要贝叶斯网络（BayesianNetwork，BN）是以条件概率表的形式表达结点间依赖关系的有向无环图，它将样本信息与先验知识相结合，以有向边和条件概率表的形式分别描述了变量之间定性与定量依赖关系，表达形象直观，理论基础坚实，推理能力强大，是不确定性问题建模和推理的有效工具，在数据挖掘、分类推理、医疗诊断、工程决策等方面都有广泛应用。准确高效的学习贝叶斯网络结构和参数，是有效利用贝叶斯网络解决实际问题的基础，是贝叶斯网络理论研究的热点，其内容包括确定贝叶斯网络的结构（有向无环图）和学习结点

4、变量的条件概率分布（条件概率表），即为结构学习和参数学习。其中结构学习是贝叶斯网络学习的重点和基础，目前在结构学习的领域已经研究发展了许多经典实用的算法，但这些方法的实现和应用都是基于大规模数据集（完备或者经补充后完备），而在实际工程应用中，受限于环境、材料、时间等因素，很多试验往往不能够多次重复，使得能够获得的试验数据较少，样本规模很小，这样的小样本数据集里能够表达的信息不够完整，许多数据的统计因子缺失，由此进行的贝叶斯网络结构学习的准确性和可靠性无法保证。由此衍生出基于小样本数据集的贝叶斯网络结构

5、学习问题的研究。本文在此方面做了以下工作：针对实际问题中样本集规模小的特点，本文通过引入概率密度核估计方法实现了对原始样本集的拓展，然后利用K2算法进行贝叶斯网络结构学习。通过优化选择核函数和窗宽，基于密度核估计方法实现了样本集的有效扩展；同时基于互信息度进行变量顺序的确认，进而建立了小规模样本集的KI-K2贝叶斯结构学习算法。仿真结果验证了KI-K2学习算法的有效性和实用性。本文介绍了贝叶斯网络可以应用于性能评估和决策分析的多种推理分析模式，并基于实际的工程背景以无人直升机为例进行了验证应用，搭建了

6、四个控制通道的无人机仿真模型，进行了多次侦察试验得到用于评测的小样本数据集，然后基于此数据集利用上文的KI-K2结构学习算法进行结构学习和参数学习，最后根据得到的贝叶斯网络对直升机的参I万方数据摘要数性能和作战决策进行推理决策，对训练和实战都有极强的指导和借鉴意义。关键词：贝叶斯网络，小样本数据集，结构学习，概率密度核估计II万方数据ABSTRACTLearningAlgorithmofBayesianNetworkbasedonSmallSamplesandIt'sApplicationABSTRA

7、CTTheBayesianNetwork(BN)isadirectedacyclicgraph(DAG)whichisblendingwithaprobabilitydistributiontable(CPT).Itcombinesthesampleinformationwithpriorknowledgeanddescribesthedependentrelationshipbetweenqualitativevariablesandquantitativevariablesinaformofdir

8、ectededgeandCPTrespectively.SoBNnotonlyhavethecharacteristicsofimageintuitivedataexpression,butalsoownsolidtheoryfoundationandreasoningability.Asaresult,BNisaneffectivetoolformodelingandreasoning,andhasawiderangeofapplications,fo