2018届宁夏银川唐徕回民中学高三第一次模拟（数学文科）试卷

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1、银川唐徕回民中学2017～2018学年度高三年级第一次模拟考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．是虚数单位，则（）A.0B.C.2D.-12.已知集合A={｜}，B={｜}，则A∩B=（）A.{｜}B.{｜}C.{｜}D.{｜}3.已知函数，则函数的值域为（）A.[-1，+B.（-1，+）C.[，+D.R4.下面四个残差图中可反映出回归模型拟合精度较好的为（）ABCD5.执行右图的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的M等于（）A.B.C.D.6.将函数=的图像向左平移个单位后得到函数的图像，则下

2、列说法中正确的是（）A.是奇函数，最小值是-2B.是偶函数，最小值是-2C.是奇函数，最小值是D.是偶函数，最小值是7.某四面体的三视图如图所示，则其四个面中最大面的面积是（）A.4B.C.D.8.函数的大致图象为（）ABCD9.已知数列是等差数列，其前项和有最大值，且，则使得的的最大值为（）A.2016B.2017C.4031D.403310.球面上有A，B，C三点，球心到平面ABC的距离为球半径的，且AB=，AC⊥BC，则球的表面积是（）A.B.C.D.11.已知F1F2是双曲线C：的两个焦点，P是双曲线C上一点，若｜PF1｜+｜PF2｜=，且△PF1F2的最小内角为300，则双曲线

3、C的渐近线方程是（）A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数满足，且，，则方程在区间[-6，2]上所有实根之和为（）A.-5B.-7C.-9D.-11第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．数列是等比数列，满足，，则=_________.14.已知实数满足条件，则的最小值是_________.15.若非零向量与满足｜｜=｜+｜=2，｜｜=1，则向量与夹角的余弦值为______.16.有甲、乙二人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是月日，张老师把告诉了甲，把告诉了乙，然后张老师列出如下10个日期供选择：2月5日、2月7日，2月9日、5月5日、5

4、月8日、8月4日、8月7日、9月4日、9月6日、9月9日.看完日期后，甲说“我不知道，但你一定也不知道”；乙听了甲的话后说“本来我不知道，但现在我知道了”；甲接着说“哦，现在我也知道了”.请问，张老师的生日是_________.三、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB=5，BC=7，AC=8，CD=6，BC⊥CD，（1）求∠BAC的大小；（2）求四边形ABCD的面积.18．（本小题满分12分）某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月

5、五种.对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元.从2017年享受此项政策的自主创业人员中抽取100人进行调查统计，选取贷款期限的额数如下表：贷款期限6个月12个月18个月24个月36个月频数2040201010以上表中各种贷款期限的频率做为2018年自主创业选择各种贷款期限的概率.（1）若小王准备申请此次贷款，求其获得政府补贴不超过300元的概率；（2）若小王和小李同时申报此项贷款，求两人所获得政府补贴之和不超过600元的概率.19．（本小题满分12分）如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AA1⊥平面ABCD，E为B1D的

6、中点；（1）证明：平面ACE⊥平面ABCD；（2）若AA1=AB=1，点C到平面AED距离为，求三棱锥C—AED的体积.20．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，｜AB｜=4，｜AD｜=2，O为AB的中点，P、Q分别是AD和CD的中点，且直线AQ与BP的交点在椭圆E：上.（1）求椭圆E的方程；（2）设R为椭圆E的右顶点，T为椭圆E的上顶点，M为椭圆E第一象限部分上的一点，求四边形ORMT的面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），[1，3]恒有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题

7、中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（10分）22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐角系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，：（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；（2）极坐标中两点A（，），B（，）都在曲线上，求的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，（1）当时，求不等式的解集；（2）若均为正