基于弱式无网格法的大地电磁二维正演

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1、万方数据中图分类号￡鱼圣!UDC550硕士学位论文学校代码!Q墨墨墨密级公珏基于弱式无网格法的大地电磁二维正演Magnetotellurictwo-·dimensionalforwardbyweak-formmeshfreemethods作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：李俊杰地球探测与信息技术数值模拟地球科学与信息物理学院严家斌论文答辩日期丝型：』：!，尹答辩委员会主中南大学2014年05月万方数据学位论文原创性声明本人郑重声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其

2、他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。作者签名：垒j垒叁日期：世年尘月璺日学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版；本人允许本学位论文被查阅和借阅；学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其它手段保存和汇编本学位论文。保密论文待解密后适应本声明。作者签名

3、：垒至丛导师签名纽‘日期：6妇乙年工月丑日万方数据基于弱式无网格法的大地电磁二维正演摘要：无网格法是近十几年来兴起于计算力学领域的一类新型数值算法，作为网格方法的重要补充和发展，其精度高、自适应分析便利，计算时避免了复杂的网格生成过程。无网格法种类繁多，主要有基于全域弱式、局部弱式，配点三类。本文回顾了无网格法的发展历史，围绕近似方式及加权残量法这两个核心内容，详细阐述了无网格法的基本原理，介绍了无网格法中支持域、高斯点及积分域等相关参数的概念；将无单元Galerkin法(EFGM)、点插值法(PIM)两种无网格全域弱式法及无网格局部Petrov—Galerkin法(MLPG)用

4、于大地电磁二维正演。首先从大地电磁二维变分问题出发，代入用移动最小二乘(MLS)近似及点插值近似(PIM)构造的形函数求得了大地电磁二维问题的无网格全域弱式系统矩阵表达式，并采用含背景网格的高斯积分将其离散化，介绍了两种近似方式各自的优缺点；研究了支持域无量纲尺寸与高斯点数量对EFGM计算精度及效率的影响；对比了三层介质模型相同数量节点下无网格全域弱式法与有限元法计算精度的差异，数值计算表明了无网格全域弱式法高精度及处理复杂模型便利的优势。为降低无网格全域弱式法对背景网格的依赖，从大地电磁二维边值问题出发采用子域法构造了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)系统矩阵

5、，介绍了MLPG较无网格全域弱式法及有限元法的优缺点，最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。图34幅，表4个，参考文献80篇。关键词：无单元Galerkin法，点插值法，无网格局部Petrov—Galerkin法，大地电磁二维正演，有限元法分类号：P631万方数据Magnetotellurictwo·-dimensionalforwardbyweak--formmeshfreemethodsAbstract：Meshfreemethodisakindofimportantnewnumericalmethodasanimportantsupplementanddevelopme

6、nttothegridmethodwhichavoidsthemeshgenerationwiththeadvantagesofhi曲precisionandsimpleadaptiveanalysishaswidelyapplicationsinthefieldofcomputationalmechanicsinpastdecade．Meshfreemethodhasawidetypeswhichcanmainlydivideintothreecategoriesofglobalweak-form，partialweak—formandstrong-form．Thispaper

7、reviewsthedevelopmentofthemethodandelaboratesitsprinciplearoundmeshfreeapproximationmethodsandtheweightedresidualmethodsandintroducestherelatedparameterslikesupportdomain，gausspointandintegraldomaininmeshfreemethod．Thentheglobalweak·formmeshf