山西省忻州市第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018学年第二学期期中考试题高二数学（理科）一．选择题（本大题共12小题，每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.函数y=x2cosx的导数为A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx【答案】A【解析】试题分析：.故A正确.考点：导数公式.2.下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类

2、比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤【答案】D【解析】试题分析：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故①③⑤是正确的考点：归纳推理；演绎推理的意义3.=()A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】【分析】-13-求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义计算【详解】=（x2﹣4x）

3、=25﹣20=5，故选：A．【点睛】题主要考查了定积分的简单应用，解题的关键是求被积函数的原函数，属于基

4、础题．4.复数在复平面上对应的点位于第________象限A.一B.二C.三D.四【答案】C【解析】【分析】将复数化简为的形式，得到，就可以得到答案．【详解】∵复数∴复数在复平面上对应的点位于第三象限故选C.【点睛】复数化简为的形式，是解题关键，的符号决定复数在复平面上对应的点位于的象限．基础题目．5.下列结论中①若，则；②；③；正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】根据初等函数的导数公式，进行判断即可.【详解】因为（cosx）′=﹣sinx，所以①错误，因为===﹣，所以②

5、正确，-13-因为f（x）=，所以，f′（x）=﹣2x﹣3，所以f′（3）=﹣，所以③正确．故正确的个数为2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了初等函数的导数公式的应用，属于基础题．6.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错

6、误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的推理过程，不难得到结论．【详解】在推理过程“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”中，直线平行于平面，则平行于平面内所有直线为大前提，由线面平行的性质易得，直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直，这是一个假命题，故这个推理过程错误的原因是：大前提错误故选A．【

7、点睛】归纳推理和演绎推理会出现错误的原因是由合情推理的性质决定的，但演绎推理出现错误，有三种可能，一种是大前提错误，第二种是小前提错误，第三种是逻辑结构错误．7.函数的图象与直线相切，则a等于（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】本题考查导数的几何意义.设切点为则，消去解得故选B-13-8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解

8、析】分析：熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接得出答案即可.详解：用反证法证明在一个三角形中，至少有一个内角不大于第一步应假设结论不成立，即假设三个内角都大于故选B.点睛：反证法是一种论证方式，其方法是首先假设某命题的否命题成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题成立，得证.9.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】原函数在单调递增，在先

9、单调递增再单调递减，然后再增，故导函数在大于零，在先大于零再小于零，然后大于零，所以选D.点睛：函数在某个区间内可导，如果，则在该区间为增函数；如果，则在该区间为减函数.因此函数与导函数的关系可由函数增减性与导函数正负对应关系判定.-13-10.由曲线y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭曲线的面积为（）A.ln2B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】利用定积分表示面积，然后计算即可．【详解】由曲线y=，x=1，x=2，y=0所围成的封