备战2018年高考数学 优质试卷分项版（第02期）专题07 圆锥曲线 文

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1、专题圆锥曲线一、选择题1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】在等腰梯形中，，，，，以、为顶点的椭圆经过、两点，则此椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A∴，∵椭圆是以为顶点，且经过两点∴，即；，即∴故选A2．【2018湖北八校联考】如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（　　）31A.B.C.D.【答案】C3．【2018湖南五市十校联考】设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】点到原点的距离为，又因为在中，，所以是直角三角形，即.由双曲线定义知，又因为，所以.在中，由

2、勾股定理得，解得.故选A.4．【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】已知抛物线：的焦点为，是上一点，且，则（）A.B.C.D.【答案】D31点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的几何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，求得点的值，代回抛物线方程求得的值。要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握。5．【2018黑龙江齐齐哈尔八中二模】椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，若，那么的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图，设有本题选择D选项.31点睛：椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余

3、弦定理、

4、PF1

5、＋

6、PF2

7、＝2a，得到a，c的关系．6．【2018衡水联考】过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线（，）的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C7．【2018河南中原名校质检】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则点到的距离为（）A.B.1C.D.2【答案】B31【点睛】解决有关抛物线的问题，注意抛物线的定义得利用，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离。8．【2018华大新高考质检】已知抛物线，点是抛物线异于原点的动点，连接并延长交抛物线于点，连接并分别延长交拋物线于点，连接，若直线的斜率存在且分别为

8、，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】设，则直线的方程为代入抛物线，整理得，所以,即，从而,故，同理可得，因为三点共线，所以，从而.所以，.31所以.故选C.9．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】已知双曲线的右顶点为，以为圆心，半径为的圆与双曲线的某条渐近线交于两点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∴双曲线的离心率的取值范围为点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐

9、标的范围等.10．【2018黑龙江齐齐哈尔一模】若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则（）A.B.C.3D.431【答案】D【解析】抛物线的准线方程为根据抛物线定义可知：5=n+1,即n=4故选：D11．【2018宁夏银川二模联考】已知双曲线（）的离心率为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，解得，故选B.12．【2018江西宜春六校联考】已知椭圆的左顶点和上顶点分别为、，左、右焦点分别是，，在线段上有且只有一个点满足，则椭圆的离心率的平方为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解:根据题意,作图如下:31,令,则,由得:,于是,,整理得:,又,,,,又椭圆的离心

10、率,.13．【2018江西宜春六校联考】已知，，是圆上不同三点，它们到直线：31的距离分别为，，，若，，成等比数列，则公比的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C14．【2018陕西两校联考】已知双曲线离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】C【解析】因为一条渐近线方程为，又离心率为，所以，所以渐近线方程为，由知圆心，半径，圆心到直线的距离，所以直线与圆相离，故选C.15．【2018广西南宁联考】已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C16．【2018云南昆明一中联考】设为坐标原

11、点，是以为焦点的抛物线（）上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）A.B.C.D.131【答案】A【解析】由题意可得，设，则，可得．当且仅当时取得等号，选A.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.二、填空题17．【2018黑龙江齐齐哈尔一中调研】过抛物线的焦点的直线交抛物