辽宁省沈阳市铁西区2015年中考数学二模试题（含解析）

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1、辽宁省沈阳市铁西区2015年中考数学二模试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中，最大的是（　　）A．﹣2B．0C．﹣D．2　2．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210000m2，将8210000用科学记数法表示应为（　　）A．821×102B．82.1×105C．8.21×106D．0.821×107　3．如图中几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．　4．下列叙述正确的是（　　）A．正六边形的一个内角是108°B．不可能事件发生的概率为1C．不在同一直线上的三个点确定一个圆

2、D．两边及其一边的对角线相等的两个三角形全等　5．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（　　）A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球　6．一次函数y=﹣4x﹣5的图象一定不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　7．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤1　8．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE=4，S△CD

3、E=16，则△ACD的面积为（　　）A．64B．72C．80D．96　　二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9．计算：﹣tan45°=　　　　　　．　10．计算：3x3•2x2的结果是　　　　　　．　11．如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截，∠1=37°，则∠2=　　　　　　．　12．分解因式：x2y﹣y3=　　　　　　．　13．已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是　　　　　　．　14．如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，AB=4，BC=8，则图中弧

4、，线段DE，CD围成的阴影部分的面积为　　　　　　．　15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　　　　　　．　16．当﹣1≤x≤2时，关于x的二次函数y=（x﹣m）2﹣m2+1有最小值﹣2，则实数m的值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，共94分）17．先化简，再求值：（），其中实数x满足x2﹣3=﹣2x．　18．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC．（1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=56°，∠ADB=1

5、20°，求∠AFE的度数．　19．袋中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个绿球．（1）现从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球．请用画树状图或列表的方法，求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．　20．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　　　　　分，乙队成绩的众数是　　　　　　分；（2）计算乙队的平均成绩

6、和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　　　　　　队．　21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．　22．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．　23．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少销售

7、10件玩具，设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），销售量为y件，销售该种品牌玩具获得的利润为w元．（1）请直接写出y与x，w与x的函数表达式；（2）若商场获得了10000元的销售利润，求该种品牌玩具销售单价x应定为多少元？（3）若玩具厂规定该种品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该种品牌玩具获得的最大利润是多少？　24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CBA=30°，AB=10，点D在线段AB上运动，点E与点D关于直线AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，点M为AB的中点．（1）当点D不与

8、点A，B重合时，求证：CE=CF；（2）连接CM，当