材料力学第9章

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1、范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第9章)www.khdaw.com课后答案网2006-01-181习题9－1习题9－2习题9－3习题9－4习题9－5习题9－6习题9－7习题9－8习题9－9习题9－10习题9－11习题9－12习题9－13习题9－14www.khdaw.com习题9－15习题9－16习题9－17习题9－18课后答案网2第9章应力状态与强度理论及其工程应用9－1木制构件中的微元受力如图所示，其

2、中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求：l、平行于木纹方向的剪应力；2、垂直于木纹方向的正应力。习题9－1图解：（a）题1、平行于木纹方向的剪应力：−4−(−)6.1τxy′′=sin(2×(−15°))+0⋅cos(2×(−15°))=6.0MPa22、垂直于木纹方向的正应力：−4+(−)6.1−4−(−)6.1σx′=+cos(2×(−15°))+0=−.384MPa22www.khdaw.com习题9－1a解图习题9－1b解图（b）题课后答案网1、平行于木纹方向的剪应力：τxy′′=−.125c

3、os(2×(−15°))=−.108MPa2、垂直于木纹方向的正应力：σx′=−(−.125)sin(2×(−15°))=−.0625MPa9－2层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层剪应力不得超过1MPa。试分析是否满足这一要求。−−−2(1)解：τxy′′=×sin(2(60))0.5cos(2(60))−°+⋅×−°=−1.55MPa23习题9－2图

4、τxy′′

5、1.55MPa1MPa=>,不满足。9－3从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC为无外力作用的

6、自由表面。试求：σx和τxy。解：应用应力解析公式，有σx−1000−(σx−100)−100=+⋅cos(2×60°)220−[−333.−100]τyx=sin(2×60°)=577.MPa2据此，解得www.khdaw.comσx=−333.MPaτxy=−τyx=−577.Mpa习题9－3图9－4构件微元表面AC上作用有数值为14MPa的压应力，其余受力如图所示。试求σx和τxy。解：2cos2α=2cosα−1课后答案网2⎛7.0⎞=2⎜⎟−1⎜22⎟⎝1+7.0⎠=−.0342sin2α=2s

7、inαcosα17.0=2⋅22221+7.01+7.0=.094习题9－4图(σx+92+14)−14(−14)−(σx+92+14)−14+(−.0342)=9222解得σx=37.97MPa(−14)−(37.97+92+14)τyx=×.094=−74.25MPa249－5试确定图示应力状态中的最大正应力和最大剪应力。图中应力的单位为MPa。解：因为有一个主应力已知，可以将这种三向应力状态，作为平面应力状态处理。习题9－5图（a）题首先，应用平面应力状态的主应力公式，确定两个未知的主应力，于是，3

8、个主应力为：σ1300+140122⎧390MPa=±()300−140+4×(−150)=⎨σ22⎩50MPa3σ=90MPa2最大剪应力为：390−50τmax==170MPa2（b）题首先，应用平面应力状态的主应力公式，确定两个未知的主应力，于是，www.khdaw.com3个主应力为：σ1200+40122⎧290MPa=±(200−40)+4×(−150)=⎨σ222⎩−50MPaσ=−90MPa3最大剪应力为：σ1−σ3290−(−90)τmax===190MPa22课后答案网a9－6外径为3

9、00mm的钢管由厚度为δ＝8mm的钢带沿20角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的剪应力和垂直于焊缝方向的正应力：1、只承受轴向载荷FP=250kN；2、只承受内压p＝50MPa（两端封闭）；3、同时承受轴向载荷FP=250kN和内压p＝5.0MPa（两端封闭）。5习题9－6图解：1、只承受轴向载荷这时，焊缝处的应力状态如图a所示。其中F3P250×10σx===34.07MPa（压）πDδπ×(300−)8×8垂直于焊缝的正应力和平行于焊缝的剪应力分别为：−34.07−34.07σx

10、′=+cos(2×20°)=−30.09MPa22−34.07τxy′′=sin(2×20°)=−10.95MPa22、只承受内压这时，焊缝处的应力状态如图b所示。其中pD5×(300−)8σx==www.khdaw.com=45.63MPa4δ4×8pD5×(300−)8σy===91.25MPa2δ2×8垂直于焊缝的正应力和平行于焊缝的剪应力分别为：45.63+91.2545.63−91.25σx′=+cos(2×20°)