材料力学第2章

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1、第二章杆件的内力分析第一节杆件拉伸或压缩的内力一、轴向拉伸或压缩的概念FF——轴向拉伸或压缩：由一对大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的外力作用下引起的，沿杆件长度发生的伸长或缩短。二、工程实例FF•I三、轴力轴力图1、轴力与杆轴线重合的内力合力。=2kN巧=4脚禺=3kNF,=kN12311兀1AA1B21C3D轴力符号：拉伸为正，压缩为负。工X=0N2+F2-Fx=0N2=F}-F2=2-4=-2kN工X=0F4-N3=QN3=F4=kN任一截面上的轴力等于该截面一侧轴向载荷的代数和，轴向载荷矢量离开该截面者取正，指向该截面者取负。2、轴力图正对

2、杆的下方，以杆的左端为坐标原点，取平行于杆轴线的直线为*轴，并称为基线，垂直于乂轴的N轴为纵坐标。正值绘在基线的上方，负值绘在基线的下方，最后在图上标上各截面轴力的大小。注意：轴力图与基线形成一闭合曲线。轴力图必须与杆件对齐。在轴向集中力作用的截面上，轴力图将发生突变，其突变的绝对值等于轴向集中力的大小，而突变方向：集中力箭头向左时向上突变，集中力箭头向右时向下突变（图是从左向右画）。%=0N=F、=2kN例2-103kNAkN———>W*-6—•■1■‘‘-b2m**2m**2m*»3m*=•1(W.5kNjm"秆1IkN第二节剪切的内力一、剪切的概念剪

3、切：由一对相距很近、人小相等、方向相反的横向外力引起的横截面沿外力作用方向发生的相对错动。剪切面或受剪面m-m二、工程实例二、列力杆件扭转的内力IQE^=°Q—F=OQ=F扭转：由一对大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的力偶引起的杆的任意两个横截面绕杆轴线的相对转动。F.........1-戲十(p:扭转角；/:剪切角、工程实例叼r:11111111kN-m£2HFf就b4码YX广A[—_—m二——1—m2=AkN・m血2心a也*MT2二、扭矩某一截面上的扭矩等于其一侧各外力偶矩的代数和。外力偶矩矢量指向该截面的取负，离开该截面的取正。四、扭矩图在外力偶

4、作用的截面上，扭矩图将发生突变，其突变的的绝对值等于该外力偶矩的大小，而突变方向：外力偶矩矢量方向向左的向上突变，向右则向下突变。外力偶矩的计算公式：M=955o3(N・"2)n注意：Pr单位为kw;"单位为％)in；M单位为N"第四节梁弯曲时的内力一、弯曲变形的基本概念弯曲变形：由一对大小相等、方向相反，位于杆的纵向平面内的力偶引起的,杆件的轴线由直线变为曲线。梁：以弯曲变形为主的杆件。纵向对称面：由各横截面的对称轴和杆轴线组成的平面。平面弯曲：当所有外力都作用在纵向对称面内时，梁的轴线将由直线变为纵向对称面内的一条平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。二、工程实

5、例二、梁的载何和支座反力梁上的外力：载荷+支座反力1、梁的载荷(1)载荷的分类梁的载荷：①集中力；②集中力偶；③分布载荷。g(x)AFxAv/ZZ/⑵分布载荷分布载荷：①均布载荷；②非均布载荷。载荷集度：^)=lim—描述一点处分布载荷的大小。均布载何：q(x)=q=常数心_>0q的单位：％或规人2、梁的简化用梁的轴线代替梁。3、支座和支座反力⑴固定较支座Xa限制梁端发生水平和竖直方向的移动，但不限制梁绕较中心转动。两个支座反力：水平反力；竖直反力乙。(2)、可动饺支座限制梁端发生垂直于支承面方向的移动，梁端在支座处可以转动和水平移动。'只有一个支座反力人⑶、

6、固定支座{>I4—V-vl大梁小梁基础使梁端既不能转动，也不能沿任意方向移动。有三个支座反力：水平反力Xa、竖直反力乙和反力偶册八4、静定梁的基本形式三种基本形式：简支梁、外伸梁、悬臂梁。其支座反力都是三个。/ZZZ简支梁•—z////外伸梁•悬臂梁静定梁：三个支座反力可由平面力系的三个平衡方程求得。跨：梁的两支座间的部分，其长度称为跨长。四、梁的内力1、剪力和弯矩⑴截面法求内力①根据整休平衡条件求支座反力;MQARan」

7、站②用截面法求任一截面的剪力和弯矩。剪力：与横截面相切的分布内力系的合力。弯矩：与横截面垂直的分布内力系的合力偶。⑵梁内力符号规定0（+）

8、。（+）①剪力符号：当截面上的剪力使所选脱离体有顺时针转动趋势时为止，反Z为负。M(+)M(+)―丁+牛討①弯矩符号：当截面上的弯矩使所选脱离体产生凹向上的变形时为正，反之为负。⑶简便法求内力①梁的任一截面上的剪力，在数值上等于该截面一侧所有竖向外力的代数和，使脱离体绕截面形心。顺时针转动的外力取正，反之取负。②梁任一横截面上的弯矩，在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。使脱离体产生凹向上变形的取止，反之取负（把截曲看成固定不动。例1、求图示简支梁1-1截而上的简力和弯矩。=0-m2一理■+陀］=0M：由工加B=0WRaI-tn{-—+m2

9、=0验算工30心+心詡=乎+手_/=0